Question

【題目】如圖，把長(zhǎng)方形沿AE對(duì)折后點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，BC＝5cm，

AB＝4cm，求：（1）CF的長(zhǎng)；（2）EF的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】(1)2 cm;(2)2.5cm

【解析】

試題（1）由折疊的性質(zhì)可得AF=AD，在Rt△ABF中根據(jù)勾股定理可求得BF的長(zhǎng)，利用CF=BC-BF即可求得答案；（2）在Rt△CEF中，設(shè)EF=x m，則CE=(4-x) m ，根據(jù)勾股定理列方程，解方程即可.

試題解析：

（1）∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，

∴AD=AB=4、AD=BC=5、∠B=∠C=900 ,

∵長(zhǎng)方形沿AE對(duì)折后點(diǎn)D落在BC邊的F處，

∴△ADE△AFE，

∴DE=EF， AF=AD=5

在Rt△ABF中，有AB2+BF2=AF2，

BF==3，

∴ CF=BC-BF=2 ；

(2)由（1）知：BC=AD=5、DE=EF

在Rt△CEF中，設(shè)EF=x m，則CE=(4-x) m

由勾股定理得：CF2+CE2=EF2

22+（4-x)2=x2

4+16-8x+x2=x2

8x=20

x=2.5

即：EF=2.5 m