Question

12．下列方程組中是二元二次方程組有（　　）個．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+y=2\\ x+y=4\end{array}\right.$  （2）$\left\{\begin{array}{l}2x+y=7\\ y（x-y）=5\end{array}\right.$  （3）$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{xy}+5=x\\ xy-2=y\end{array}\right.$  （4）$\left\{\begin{array}{l}xyz=-5\\{x^2}+{y^2}=5\end{array}\right.$．

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 組成二元二次方程組的兩個方程應(yīng)共含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的項最高次數(shù)都應(yīng)是二次的整式方程．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+y=2\\ x+y=4\end{array}\right.$ 次數(shù)是2，符合二元二次方程組，（2）$\left\{\begin{array}{l}2x+y=7\\ y（x-y）=5\end{array}\right.$ 次數(shù)是2，符合二元二次方程組，（3）$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{xy}+5=x\\ xy-2=y\end{array}\right.$  次數(shù)是2，符合二元二次方程組，（4）$\left\{\begin{array}{l}xyz=-5\\{x^2}+{y^2}=5\end{array}\right.$有三個未知數(shù)，不符合二元二次方程組，
故選C．

點評 此題考查二元二次方程組定義，一定要緊扣二元一次方程組的定義“由兩個二元一次方程組成的方程組”，細心觀察排除，得出正確答案．