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12．如圖，根據(jù)陰影面積的兩種不同的計算方法，驗證了初中數(shù)學的哪個公式．答：a2-b2=（a+b）（a-b）．

分析 首先用邊長是a的正方形的面積減去邊長是b的正方形的面積，求出左邊圖形的面積是多少；然后根據(jù)長方形的面積=長×寬，求出右邊陰影部分的面積，判斷出驗證了初中數(shù)學的哪個公式即可．

解答 解：左邊圖形的面積是：a2-b2，
右邊圖形的面積是：（a+b）（a-b），
∴根據(jù)陰影面積的兩種不同的計算方法，驗證了初中數(shù)學的平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．
故答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）．

點評 此題主要考查了平方差公式的幾何背景，運用幾何直觀理解、解決平方差公式的推導過程，通過幾何圖形之間的數(shù)量關(guān)系對平方差公式做出幾何解釋．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列定理中，沒有逆定理的是（　�。�
A．全等三角形的對應(yīng)角相等B．全等三角形的對應(yīng)邊相等
C．等腰三角形兩底角相等D．a2＞b2，則|a|＞|b|

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．觀察下面兩行數(shù)：
第一行：-5，10，-15，20，-25，…；
第二行：1，16，-9，26，-19，…
第一行的第6個數(shù)是30；第二行的第n個數(shù)是（-1）n×5+6（用含n的式子表示，n≥1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知A、B均為672次整式，C為671次整式，A+B、A-C的次數(shù)分別為m、n，則|m-n|+|2m-n-672|+|-3m-2|=2018．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．如圖，在一個桌子周圍放置著10個箱子，按順時針方向編為1～10號．小華在1號箱子中投入一顆紅球后，沿著桌子按順時針方向行走，每經(jīng)過一個箱子就根據(jù)下列規(guī)則投入一顆球：
（1）若前一個箱子投紅球，經(jīng)過的箱子就投黃球．
（2）若前一個箱子投黃球，經(jīng)過的箱子就投綠球．
（3）若前一個箱子投綠球，經(jīng)過的箱子就投紅球．
如果小華沿著桌子走了10圈，則第4號箱子內(nèi)紅球、黃球和綠球的個數(shù)分別是4、3和3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，四邊形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．如果定義一種新運算，規(guī)定|acr2dvt3d|=ad-bc，請化簡：|x−1x+2xx+3|=-3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在四邊形ABCD中，AD=DC，DF是∠ADC的平分線，AF∥BC，連接AC，CF．求證：CA是∠BCF的平分線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出20袋進行稱重檢查，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正數(shù)、負數(shù)來表示，記錄如下：
 與標準質(zhì)量的差值（克）-5-2 0 1 3 6
 袋數(shù)（袋） 1 4 3 4 5 3
若每袋標準質(zhì)量為350克，則抽測的總質(zhì)量是7024克．

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