△ABC的三邊長分別為a,b,c,下列條件:①∠A=∠B-∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5;③a2=(b+c)(b-c);④a:b:c=5:12:13,其中能判斷△ABC是直角三角形的個數(shù)有(  )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

 

C.

【解析】

試題分析:①∠A=∠B-∠C,∠A+∠B+∠C=180°,解得∠B=90°,故①是直角三角形;

②∠A:∠B:∠C=3:4:5,∠A+∠B+∠C=180°,解得∠A=45°,∠B=60°,∠C=75°,故②不是直角三角形;

③∵a2=(b+c)(b-c),∴a2+c2=b2,符合勾股定理的逆定理,故③是直角三角形;

④∵a:b:c=5:12:13,∴a2+b2=c2,符合勾股定理的逆定理,故④是直角三角形.

能判斷△ABC是直角三角形的個數(shù)有3個;

故選C.

考點:1.勾股定理的逆定理;2.三角形內(nèi)角和定理.

 

練習冊系列答案
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A減小了 B不變 C增大了 D不能確定

 

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A.1 B.2 C.3 D.4

 

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(1)將矩形各頂點的橫、縱坐標都乘以2,寫出各對應點A1B1C1D1的坐標;順次連接A1B1C1D1,畫出相應的圖形.

(2)求矩形A1B1C1D1與矩形ABCD的面積的比 _________ 

(3)將矩形ABCD的各頂點的橫、縱坐標都擴大n倍(n為正整數(shù)),得到矩形AnBnCnDn,則矩形AnBnCnDn與矩形ABCD的面積的比為 _________ 

 

 

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為了了解2013年石家莊市九年級學生學業(yè)水平考試的數(shù)學成績,從中隨機抽取了1000名學生的數(shù)學成績.下列說法正確的是(  )

A2013年石家莊市九年級學生是總體

B每一名九年級學生是個體

C1000名九年級學生是總體的一個樣本

D樣本容量是1000

 

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如圖1,在矩形ABCD中,動點E從點B出發(fā),沿BADC方向運動至點C處停止,設點E運動的路程為x,BCE的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示,則當x=7時,點E應運動到( )

A.點C處 B.點D處 C.點B處 D.點A處

 

 

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