【題目】如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別是線段及其延長(zhǎng)線上，且，給出下列條件：①；②；③，從中選擇一個(gè)條件使四邊形是菱形，并給出證明，你選擇的條件是________（只填寫序號(hào)）．

【答案】③

【解析】

根據(jù)點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是線段AD及其延長(zhǎng)線上，且DE=DF，即可證明四邊形BECF是平行四邊形，然后根據(jù)菱形的判定定理即可作出判斷．

∵BD=CD，DE=DF，

∴四邊形BECF是平行四邊形，

①BE⊥EC時(shí)，四邊形BECF是矩形，不一定是菱形；

②四邊形BECF是平行四邊形,則BF∥EC一定成立，故不一定是菱形；

③AB=AC時(shí)，∵D是BC的中點(diǎn)，

∴AF是BC的中垂線，

∴BE=CE，

∴平行四邊形BECF是菱形.

故答案是：③.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了發(fā)展鄉(xiāng)村旅游，某村準(zhǔn)備在河道上修一座與河道垂直的橋，如圖（1）所示，直線l，m代表河流的兩岸河道，且l∥m，點(diǎn)A是某村自助農(nóng)場(chǎng)的所在地，點(diǎn)B是某村游樂(lè)場(chǎng)所在地．

問(wèn)題1：造橋選址橋準(zhǔn)備選在到A，B兩地的距離之和剛好為最小的點(diǎn)C處，即在直線l上找一點(diǎn)C，使AC+BC的值為最�。�(qǐng)利用你所學(xué)的知識(shí)在圖（1）中作出點(diǎn)C的位置，并簡(jiǎn)單說(shuō)明你所設(shè)計(jì)方案的原理；

問(wèn)題2：測(cè)量河寬:在測(cè)量河道的寬度時(shí)施工隊(duì)在河道南側(cè)的開(kāi)闊地用以下方法（如圖2所示）：①作CD⊥l，與河對(duì)岸的直線m相交于D；②在直線m上取E，F兩點(diǎn)，使得DE＝EF＝10米；③過(guò)點(diǎn)F作m的垂線FG，使得點(diǎn)G與C，E兩點(diǎn)在同一直線上；④測(cè)量FG的長(zhǎng)度為20米．請(qǐng)你確定河道的寬度，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＞0，m≠0）的圖象交于點(diǎn)C，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、B，已知OB＝3，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4，cos∠0BD＝

（1）求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將一次函數(shù)圖象向下平移，使其經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為A，連接AC，求四邊形OACB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，解答下列問(wèn)題．

（1）分別寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)：A　 　，B　 　．

（2）△ABC的面積＝　 　；點(diǎn)B到AC的距離＝　 　．

（3）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交，于點(diǎn)，，下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A. 當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為時(shí)，四邊形一定為平行四邊形

B. 在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，線段與總相等

C. 當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為時(shí)，四邊形一定為菱形

D. 當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為時(shí)，四邊形一定為等腰梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知和是兩個(gè)邊長(zhǎng)都為的等邊三角形，且點(diǎn)，，，在同一直線上，連接，．

求證：四邊形是平行四邊形；

若沿著的方向勻速運(yùn)動(dòng)，不動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，四邊形是什么特殊的四邊形？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車同時(shí)從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地，兩車之間的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，下列敘述正確的是（ ）

A. 甲乙兩地相距1200千米

B. 快車的速度是80千米∕小時(shí)

C. 慢車的速度是60千米∕小時(shí)

D. 快車到達(dá)甲地時(shí)，慢車距離乙地100千米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知半圓的直徑，在中，，，，半圓以的速度從左向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)、始終在直線上．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)時(shí)，半圓在的左側(cè)，．

當(dāng)為何值時(shí)，的一邊所在直線與半圓所在的圓相切？

當(dāng)的一邊所在直線與半圓所在的圓相切時(shí)，如果半圓與直線圍成的區(qū)域與三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=x2﹣2mx+2016（m為常教）的圖象上有三點(diǎn)：A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），其中x1=+m，x2=+m，x3=m﹣1，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（　　）

A. y2＜y3＜y1 B. y3＜y1＜y2 C. y1＜y2＜y3 D. y1＜y3＜y2

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