Question

如圖，點A、O、B在一條直線上，∠AOC=80°，∠COE=50°，0D是∠AOC的平分線．
（1）求∠AOE和∠DOE的度數(shù)．
（2）OE是∠COB的平分線嗎？為什么？
（3）請直接寫出∠COD的余角為

∠COE和∠BOE

，補角為

∠BOD

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)∠AOE=∠AOC+∠COE代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解；根據(jù)角平分線的定義可得∠COD=

1

2

∠AOC，然后根據(jù)∠DOE=∠COD+∠COE代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解；
（2）根據(jù)鄰補角求出∠BOE的度數(shù)，即可進行判斷；
（3）根據(jù)∠COD的度數(shù)確定其余角和補角．

解答：解：（1）∵∠AOC=80°，∠COE=50°，
∴∠AOE=∠AOC+∠COE=80°+50°=130°；
∵0D是∠AOC的平分線，
∴∠COD=

1

2

∠AOC=

1

2

×80°=40°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=40°+50°=90°；

（2）∠BOE=180°-∠AOE=180°-130°=50°，
∴∠BOE=∠COE，
∴OE是∠COB的平分線；

（3）∠COD的余角為∠COE和∠BOE，補角為∠BOD．
故答案為：∠COE和∠BOE；∠BOD．

點評：本題考查了余角和補角，角平分線的定義，熟記概念并準確識圖，確定出圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．