房山某中學改革學生的學習模式,變“老師要學生學習”為“學生自主學習”,培養(yǎng)了學生自主學習的能力.小華與小明同學就“最喜歡哪種學習方式”隨機調查了他們周圍的一些同學,根據收集到的數據繪制了以下的兩個統(tǒng)計圖.請根據下面兩個不完整的統(tǒng)計圖回答以下問題:
(1)這次抽樣調查中,共調查了 500 名學生;
(2)補全兩幅統(tǒng)計圖;
(3)根據抽樣調查的結果,估算該校1000名學生中大約有多少人選擇“小組合作學習”?
【考點】條形統(tǒng)計圖;用樣本估計總體;扇形統(tǒng)計圖.
【分析】(1)根據個人自學后老師點撥的人數和所占的百分比求出總人數即可;
(2)用小組合作學習的人數除以總人數得出小組合作學習所占的百分比,用總人數減去其他學習方式的人數求出教師傳授的人數,再除以總人數,求出教師傳授的人數所占的百分比,從而補全統(tǒng)計圖;
(3)用該校的總人數乘以“小組合作學習”所占的百分比即可得出答案.
【解答】解:(1)這次抽樣調查中,共調查的學生數是: =500(名);
故答案為:500.
(2)小組合作學習所占的百分比是:×100%=30%,
教師傳授的人數是:500﹣300﹣150=50(人),
教師傳授所占的百分比是:×100%=10%;
補圖如下:
(3)根據題意得:
1000×30%=300(人).
答:該校1000名學生中大約有300人選擇“小組合作學習”.
【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據;扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大。
科目:初中數學 來源: 題型:
操作:小明準備制作棱長為1cm的正方體紙盒,現(xiàn)選用一些廢棄的紙片進行如下設計:
說明:
方案一:圖形中的圓過點A、B、C;
方案二:直角三角形的兩直角邊與展開圖左下角的正方形邊重合,斜邊經過兩個正方形的頂點
紙片利用率=×100%
發(fā)現(xiàn):
(1)方案一中的點A、B恰好為該圓一直徑的兩個端點.你認為小明的這個發(fā)現(xiàn)是否正確,請說明理由.
(2)小明通過計算,發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率僅約為38.2%.請幫忙計算方案二的利用率,并寫出求解過程.
探究:
(3)小明感覺上面兩個方案的利用率均偏低,又進行了新的設計(方案三),請直接寫出方案三的利用率.
說明:方案三中的每條邊均過其中兩個正方形的頂點.
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,AB為⊙O直徑,C、D為⊙O上不同于A、B的兩點,∠ABD=2∠BAC.過點C作CE⊥DB,垂足為E,直線AB與CE相交于F點.
(1)求證:CF為⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為cm,弦BD的長為3cm,求CF的長.
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