Question

有兩段長度相等的河渠挖掘任務，分別交給甲、乙兩個工程隊同時進行挖掘．圖是反映所挖河渠長度與挖掘時間之間關系的部分圖象．請解答下列問題：

（1）乙隊開挖到30米時，用了　　　小時．開挖6小時時，甲隊比乙隊多挖了　　　米；

（2）請你求出：

①甲隊在的時段內(nèi)，與之間的函數(shù)關系式；

②乙隊在的時段內(nèi)，與之間的函數(shù)關系式；

③開挖幾小時后，甲隊所挖掘河渠的長度開始超過乙隊？

（3）如果甲隊施工速度不變，乙隊在開挖6小時后，施工速度增加到12米／時，結果兩隊同時完成了任務．問甲隊從開挖到完工所挖河渠的長度為多少米？

Answer 1

解：（1）2；10；

　 （2）①設甲隊在的時段內(nèi)與之間的函數(shù)關系式為，

　　　　　由圖可知，函數(shù)圖象過點，

　　　　　，解得，      ．

　　　�、谠O乙隊在的時段內(nèi)與之間的函數(shù)關系式為，

　　　　　由圖可知，函數(shù)圖象過點，

　　　　　解得     ．

　　　　③由題意，得，解得．

　　　　　所以，4小時后，甲隊挖掘河渠的長度開始超過乙隊．

　　　　 （說明：通過觀察圖象并用方程來解決問題，正確的也給分）

　�。�3）由圖可知，甲隊速度是：（米／時）．

　　　　設甲隊從開挖到完工所挖河渠的長度為米，依題意，得

　　　　　　　　　　　　　　．

　　　　　　　　　　　　解得　　 ．

　　　　答：甲隊從開挖到完工所挖河渠的長度為110米．