Question

8．若反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4），則它的圖象也一定經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（　　）

• A． （-1，-4）
• B． （1，-4）
• C． （4，-1）
• D． （-1，4）

Answer 1

分析 先根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)求得比例系數(shù)k的值，再根據(jù)圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值4進(jìn)行判斷．

解答 解：∵反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4），
∴k=1×4=4，
∴y=$\frac{4}{x}$，
∴函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的積是定值4，即xy=4，
∴（-1，-4）在函數(shù)圖象上．
故選（A）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題時(shí)注意：反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．