【題目】如圖，直角三角形ABO放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知斜邊OA在x軸正半軸上，且OA=4，AB=2，將該三角形繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在一反比例函數(shù)圖象上，則該反比例函數(shù)的解析式為 ．

【答案】y=-．

【解析】

試題分析：在Rt△ABO中，OA=4，AB=2，

∴OB=，

sin∠BOA=，

∴∠BOA=30°，

設(shè)該三角形繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，

∴OB′與x軸的負(fù)半軸的夾角為30°，OB′=OB=2，

作B′H⊥x軸，

在Rt△OB′H中，B′H=OB′=，OH=B′H=3，

∴B′點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，），

設(shè)點(diǎn)B′所落在的反比例函數(shù)解析式為y=，

∴k=-3×=-3

∴該反比例函數(shù)的解析式為y=-．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直角△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D，E分別是邊AC，BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖①，且∠α=50°，則∠1+∠2=　　　　　　；

（2）若點(diǎn)P在斜邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖②，則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為　　　　　　；

（3）如圖③，若點(diǎn)P在斜邊BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)（CE＜CD），請(qǐng)直接寫(xiě)出∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系：　　　　　　；

（4）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到△ABC形外（只需研究圖④情形），則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一次函數(shù)y=（m﹣3）x+1中，y值隨x值的增大而減小，則m的取值需滿足 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明因流感在醫(yī)院觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解小明7天體溫的（　�。�

A. 眾數(shù) B. 方差 C. 平均數(shù) D. 頻數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個(gè)多邊形是（ ）
A.三角形
B.四邊形
C.五邊形
D.六邊形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若a．b．c是△ABC的三邊，且關(guān)于x的方程a（x2﹣1）﹣2cx+b（x2+1）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則△ABC是（　�。�

A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等邊三角形 D. 等腰直角三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)P(1，0)，點(diǎn)P第一次向上跳運(yùn)1個(gè)單位至P1(1，1)，緊接著第二次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P2(－1，1)，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位，…，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)P第100次跳動(dòng)至點(diǎn)P100的坐標(biāo)是（ ）

A. (－24，49) B. (－25，50) C. (26，50) D. (26，51)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下四個(gè)說(shuō)法中：①在同一直線上的4點(diǎn)A、B、C、D只能表示出5條不同的線段；②經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；③兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)；④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行.正確的是（ ）

A. ②③ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】劉聰和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，他利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示.可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸.y軸.只知道游樂(lè)園D的坐標(biāo)為（2，－2），

請(qǐng)你幫她畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出其他各景點(diǎn)A、B、C、E、F的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案