Question

9、如圖，AB=AC，AD=AE，AB與CD相交于點(diǎn)M，BE與AC相交于點(diǎn)N，∠DAB=∠EAC，請(qǐng)盡可能多地寫出圖中相等的線段和角（不增加字母）．

Answer 1

分析：可以利用全等三角形的判定方法來(lái)判定全等，從而得出對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．

解答：解：BE=CD，DM=EN，MC=NB，AM=AN，MB=NC，∠B=∠C，∠D=∠E，
∠ANE=∠BNC，∠AMD=∠BMC．
理由如下：
∵∠DAB=∠EAC，
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，
即∠DAC=∠BAE，
又∵AB=AC，AD=AE，
∴△ADC≌△ABE
∴BE=CD，DM=EN，MC=NB，AM=AN，MB=NC，∠B=∠C，∠D=∠E，
∠ANE=∠BNC，∠AMD=∠BMC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．