【題目】某商場在世界杯足球比賽期間舉行促銷活動,并設計了兩種方案:一種是以商品價格的九五折優(yōu)惠的方式進行銷售;一種是采用有獎銷售的方式,具體措施是:①有獎銷售自2009年6月9日起,發(fā)行獎券10000張,發(fā)完為止;②顧客累計購物滿400元,贈送獎券一張(假設每位顧客購物每次都恰好湊足400元);③世界杯后,顧客持獎券參加抽獎;④獎項是:特等獎2名,各獎3000元獎品;一等獎10名,各獎1000元獎品;二等獎20名,各獎300元獎品;三等獎100名,各獎100元獎品;四等獎200名,各獎50元獎品;紀念獎5000名,各獎10元獎品,試就商場的收益而言,對兩種促銷方法進行評價,選用哪一種更為合算?
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【題目】如圖,正方形ABCD中,E、F分別是邊AD、CD上的點,AE=ED,DF=DC,連接EF并延長交BC的延長線于點G。
(1)求證:△ABE∽△DEF;
(2)若正方形的邊長為4,求BG的長。
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【題目】如圖,等邊三角形的頂點A(1,1)、B(3,1),規(guī)定把等邊△ABC“先沿x軸翻折,再向左平移1個單位”為一次変換,如果這樣連續(xù)經過2016次變換后,等邊△ABC的頂點C的坐標為________________________.
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【題目】如圖,△ABC中,AP垂直∠ABC的平分線BP于點P.若△ABC的面積為32cm2,BP=6cm,且△APB的面積是△APC的面積的3倍.則AP=________cm.
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【題目】 如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點D是直線AB上的一動點(不和A、B重合),BE⊥CD于E,交直線AC于F.
(1)點D在邊AB上時,試探究線段BD、AB和AF的數量關系,并證明你的結論;
(2)點D在AB的延長線或反向延長線上時,(1)中的結論是否成立?若不成立,請直接寫出正確結論.
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【題目】在平面直角坐標系中,正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2E3E4B3…按如圖所示的方式放置,其中點B1在y軸上,點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上,已知正方形A1B1C1D1的邊長為l,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3…,則正方形A2017B2017C2017 D2017的邊長是( )
A.( )2016
B.( )2017
C.( )2016
D.( )2017
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【題目】如圖1,在△ABC中,AB=AC,點D是BC的中點,點E在AD上,連接BE、CE.
(1)求證:BE=CE
(2)如圖2,若BE的延長線交AC于點F,且BF ⊥AC,垂足為F,原題設其它條件不變.求證:∠CAD=∠CBF
(3)在(2)的條件下,若∠BAC=45,判斷△CFE的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,點D,E分別在AB,AC上,DE∥BC,F是AD上一點,FE的延長線交BC的延長線于點G.求證:
(1)∠EGH>∠ADE;
(2)∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF.
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【題目】某水果店以4元/千克的價格購進一批水果,由于銷售狀況良好,該店又再次購進同一種水果,第二次進貨價格比第一次每千克便宜了0.5元,所購水果重量恰好是第一次購進水果重量的2倍,這樣該水果店兩次購進水果共花去了2200元.
(1)該水果店兩次分別購買了多少元的水果?
(2)在銷售中,盡管兩次進貨的價格不同,但水果店仍以相同的價格售出,若第一次購進的水果有3%的損耗,第二次購進的水果有5%的損耗,該水果店希望售完這些水果獲利不低于1244元,則該水果每千克售價至少為多少元?
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