Question

（2013•淮陰區(qū)模擬）已知：如圖，點(diǎn)E、A、C在同一條直線(xiàn)上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求證：AB∥CD．

Answer 1

分析：利用“邊邊邊”證明△ABC和△CED全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠CAB=∠DCE，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行證明即可．

解答：證明：∵在△ABC和△CED中，

AB=CE AC=CD BC=ED

，
∴△ABC≌△CED（SSS），
∴∠CAB=∠DCE，
∴AB∥CD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線(xiàn)的判定，是基礎(chǔ)題，仔細(xì)觀(guān)察圖形，利用“邊邊邊”證明兩個(gè)三角形全等是解題的關(guān)鍵．