【題目】在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝110°，MP、NO分別垂直平分AB、AC．則∠PAO＝___________；

【答案】40°．

【解析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°求出∠B+∠C=70°，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)∠PAB=∠B，∠OAC=∠C，所以∠PAB+∠OAC=70°，再由條件∠BAC=110°就可以求出
∠PAO的度數(shù)．

解：∵∠BAC=110°，
∴∠B+∠C=180°-110°=70°，
∵MP，NO為AB，AC的垂直平分線，
∴AP=BP，AO=OC（線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等），
∴∠BAP=∠B，∠OAC=∠C（等邊對(duì)等角），
∴∠BAP+∠CAO=70°，
∴∠PAO=∠BAC-∠BAP-∠CAO=110°-70°=40°．
故答案為：40°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過矩形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關(guān)系是S1_____S2；（填“＞”或“＜”或“＝”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，連接BE，CE．

（1）求證：BE=CE．

（2）求∠BEC的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中, ， ∥軸， .

⑴.求點(diǎn)的坐標(biāo)：

⑵.四邊形的面積四邊形；

⑶. 在軸上是否存在點(diǎn),使△ = 四邊形;若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位線，點(diǎn)M是邊BC上一點(diǎn)，BM=3，點(diǎn)N是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DN，ME，DN與ME相交于點(diǎn)O．若△OMN是直角三角形，則DO的長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一種廣場(chǎng)三聯(lián)漫步機(jī)，其側(cè)面示意圖如圖2所示，其中AB＝AC＝120cm，BC＝80cm，AD＝30cm，∠DAC＝90°．求點(diǎn)D到地面的高度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E，F分別是AC，BC.上的點(diǎn)(點(diǎn)E不與端點(diǎn)A，C重合)，且連接EF并取EF的中點(diǎn)O，連接DO并延長至點(diǎn)G，使，連接DE，DF，GE，GF

(1)求證:四邊形EDFG是正方形;

(2)直接寫出當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，四邊形EDFG的面積最小?最小值是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，8)，B(1，6)，C(7，6)．

(1)請(qǐng)直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)．

(2)連接OB，OD，BD，請(qǐng)求出三角形OBD的面積．

(3)若長方形ABCD以每秒1個(gè)單位長度的速度向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)邊BC與x軸重合時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，t為多少時(shí)，三角形OBD的面積等于長方形ABCD的面積的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…，排成如圖所示的數(shù)陣，用一個(gè)矩形框框住其中的9個(gè)數(shù)，如圖所示．

（1）矩形陰影框中的9個(gè)數(shù)的和與中間一個(gè)數(shù)存在怎樣的關(guān)系？（直接寫出笞案）

（2）若將矩形框上下左右移動(dòng)，這個(gè)關(guān)系還成立嗎？為什么？

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