已知：如圖，D、E分別為等邊△ABC的邊BC、AC上的點(diǎn)，且BD=CE，連結(jié)BE、AD交于F，求證：∠AFE=60°

答案：略
解析：

證明：∵△ABC為等邊三角形(已知)，

∴∠ABC=∠BCA=60°，

AB=AC(等邊三角形的定義)．

在△ABC和△BCE中，

∴△ABD≌△BCE(SAS)．

∴∠BAD=∠CBE(全等三角形的對(duì)角相等)．

∵∠AFE=∠BAD＋∠ABE(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)，

∴∠AFE=∠CBE＋∠ABE．

∴∠AFE=∠ABC=60°


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，CE、CF分別是△ABC的內(nèi)外角平分線，過(guò)點(diǎn)A作CE、CF的垂線，垂足分別為E、F．
（1）求證：四邊形AECF是矩形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、已知：如圖，E，F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)．
求證：AF=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△BCE、△ACD分別是以BE、AD為斜邊的直角三角形，且BE=AD，△CDE是等邊三角形．求證：△ABC是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，E，F(xiàn)分別是?ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)．求證：AF=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，BE、CF分別是△ABC的邊AC、AB上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB，連接AD、AG．請(qǐng)你判斷線段AD與AG有什么關(guān)系？并證明．

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