(2012•朝陽區(qū)二模)如圖,直線m∥n,直角三角板ABC的頂點(diǎn)A在直線m上,則∠α等于(  )
分析:延長BC交直線m于D,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠ADC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADC=∠α,代入即可求出答案.
解答:解:
延長BC交直線m于D,
∵∠ACB=90°,∠DAC=38°,
∴∠ADC=90°-38°=52°,
∵m∥n,
∴∠α=∠ADC=52°,
故選D.
點(diǎn)評:本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確作輔助線后求出∠ADC度數(shù),注意:三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.
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