Question

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1O、 A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn-1的頂點(diǎn)A1、A2、A3、…、An均在直線y＝kx＋b上，頂點(diǎn)C1、C2、C3、…、Cn在x軸上，若點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），那么點(diǎn)A4的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)An的坐標(biāo)為 ．

Answer 1

【答案】A4（7，8）；An（2n-1-1，2n-1）．

【解析】

∵點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2）

∴由題意知：A1的坐標(biāo)是（0，1），A2的坐標(biāo)是：（1，2），

∴直線A1A2的解析式是y=x+1．縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)多1．

∵A1的縱坐標(biāo)是：1=20，A1的橫坐標(biāo)是：0=20-1；

A2的縱坐標(biāo)是：1+1=21，A2的橫坐標(biāo)是：1=21-1；

A3的縱坐標(biāo)是：2+2=4=22，A3的橫坐標(biāo)是：1+2=3=22-1，

A4的縱坐標(biāo)是：4+4=8=23，A4的橫坐標(biāo)是：1+2+4=7=23-1，即點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（7，8）．

∴An的縱坐標(biāo)是：2n-1，橫坐標(biāo)是：2n-1-1，

即點(diǎn)An的坐標(biāo)為（2n-1-1，2n-1）．

故答案為：（7，8）；（2n-1-1，2n-1）．