【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣4和y=﹣ax2+4都經(jīng)過x軸上的A、B兩點(diǎn)，兩條拋物線的頂點(diǎn)分別為C、D．當(dāng)四邊形ACBD的面積為40時(shí)，a的值為_____．

【答案】0.16

【解析】

根據(jù)拋物線的解析式求得點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；然后求得以a表示的AB、CD的距離；最后根據(jù)三角形的面積公式求得S四邊形ABCD=S△ABD+S△ABC，列出關(guān)于a的方程，通過解方程求得a值即可．

∵拋物線y=a4和y=a+4都經(jīng)過x軸上的A. B兩點(diǎn)，

∴點(diǎn)B、A兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：、；

又∵拋物線y=a4和y=a+4的頂點(diǎn)分別為D、C.

∴點(diǎn)D、C的坐標(biāo)分別是(0,4)、(0,4)；

∴CD=8,AB=，

∴S四邊形ABCD=S△ABD+S△ABC=ABOD+ABOC=ABCD=×8×=40,即×8×=40，

解得：a=0.16；

故答案是：0.16.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點(diǎn)E在邊AD上（不與點(diǎn)A、D重合），∠CEB=45°，EB與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)F，設(shè)DE=x．

（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長；

（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設(shè)=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；

（3）當(dāng)∠ABE的正切值是時(shí)，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)代科技的發(fā)展已經(jīng)進(jìn)入到了5G時(shí)代，“5G”即第五代移動(dòng)通信技術(shù)（英語：5th generation mobile networks或5th generation wireless systems、5th-Generation，簡稱5G或5G技術(shù)）是最新一代蜂窩移動(dòng)通信技術(shù)，也是即4G（LTE-A、WiMax）、3G（UMTS、LTE）和2G（GSM）系統(tǒng)之后的延伸。中國信息通信科技集團(tuán)有限公司工程師余少華院士說“同4G相比，5G的傳輸速率提高了10至100倍．”“從人人互聯(lián)、人物互聯(lián)，到物物互聯(lián)，再到人網(wǎng)物三者的結(jié)合，5G技術(shù)最終將構(gòu)建起萬物互聯(lián)的智能世界” 如果5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率是4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍，那么在峰值速率下傳輸1 000MB數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快90秒，求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率（MB/秒）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖的△ABC中，AB＞AC＞BC，且D為BC上一點(diǎn)�，F(xiàn)打算在AB上找一點(diǎn)P，在AC上找一點(diǎn)Q，使得△APQ與以P、D、Q為頂點(diǎn)的三角形全等，以下是甲、乙兩人的作法：

甲：連接AD，作AD的中垂線分別交AB、AC于P點(diǎn)、Q點(diǎn)，則P、Q兩點(diǎn)即為所求；

乙：過D作與AC平行的直線交AB于P點(diǎn)，過D作與AB平行的直線交AC于Q點(diǎn)，則P、Q兩點(diǎn)即為所求；

對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確（　�。�?

A.兩人皆正確B.兩人皆錯(cuò)誤C.甲正確，乙錯(cuò)誤D.甲錯(cuò)誤，乙正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，張老師舉了下面的例題：

例1 等腰三角形中，，求的度數(shù).（答案：）

例2 等腰三角形中，，求的度數(shù).（答案：或或）

張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式，小敏編了如下兩題：

變式1: 等腰三角形中，∠A=100°，求的度數(shù).

變式2: 等腰三角形中，∠A= 45° ，求的度數(shù).

（1）請(qǐng)你解答以上兩道變式題.

（2）解（1）后，小敏發(fā)現(xiàn)，的度數(shù)不同，得到的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同.如果在等腰三角形中，設(shè)，當(dāng)只有一個(gè)度數(shù)時(shí)，請(qǐng)你探索的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果兩個(gè)一次函數(shù)y=k1x+b1和y=k2x+b2滿足k1=k2，b1≠b2，那么稱這兩個(gè)一次函數(shù)為“平行一次函數(shù)”．

已知函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，一次函數(shù)y=kx+b與y=﹣2x+4是“平行一次函數(shù)”

（1）若函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)（3，1），求b的值；

（2）若函數(shù)y=kx+b的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的面積是△AOB面積的，求y=kx+b的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c（c＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且OB=OC=3，頂點(diǎn)為M．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)P為線段BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線PQ，垂足為Q，若OQ=m，四邊形ACPQ的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并寫出m的取值范圍；

（3）探索：線段BM上是否存在點(diǎn)N，使△NMC為等腰三角形？如果存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=（　　）

A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等邊△AOB的邊長為4，以O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）若直線y＝kx（k＞0）與線段AB有交點(diǎn)，求k的取值范圍；

（3）若點(diǎn)C在x軸正半軸上，以線段AC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ACD，求直線BD的解析式．

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