【題目】如圖，菱形ABCD內(nèi)兩點(diǎn)M、N，滿足MB⊥BC，MD⊥DC，NB⊥BA，ND⊥DA，若四邊形BMDN的面積是菱形ABCD面積的，則cosA= ______ ．

【答案】

【解析】試題分析：如圖，連接AN、CM，延長(zhǎng)BM交AD于H．AN是菱形ABCD的角平分線，同理CM也是菱形ABCD的角平分線，設(shè)BD與AC交于點(diǎn)O，易知四邊形BMDN是菱形，設(shè)S△OMB=S△ONB=S△OMD=S△OND=a，因?yàn)樗倪呅蜝MDN的面積是菱形ABCD面積的，所以S△AMB=S△AMD=S△CNB=S△CND=4a，推出AM=4OM，CN=4ON，設(shè)ON=OM=k，則AM=CN=4k，由△ABO∽△BNO，推出OB2=OAON=5k2，推出OB=k，AB=AD==k，由ADBH=BDAO，推出BH==，再利用勾股定理求出AH即可得=，即cosA===．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，∠AOB是平角，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD 的平分線．

（1）知∠AOC=40°，∠BOD=60°，求∠MON的度數(shù)；

（2）知∠COD=90°，求出∠MON的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，如果滿足（a﹣6）2+ +|c﹣10|=0，則三角形的形狀是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于H，求DH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】五個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（單位：時(shí)）在數(shù)軸上表示如圖所示．對(duì)應(yīng)于北京時(shí)間2009年1月1日上午10時(shí)這一時(shí)刻，下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

A. 倫敦時(shí)間為2009年1月1日凌晨2時(shí)

B. 紐約時(shí)間為2008年12月31日晚上20時(shí)

C. 圣多明各時(shí)間為2008年12月31日晚上22時(shí)

D. 首爾時(shí)間為2009年1月1日上午11時(shí)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y1=與一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象交于點(diǎn)A（1，8），B（-4，m）兩點(diǎn)．

（1）求k1，k2，b的值；

（2）求△AOB的面積；

（3）請(qǐng)直接寫出不等式x+b的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將矩形ABCD（如圖）繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)D′，點(diǎn)C落到C′，如果AB=3，BC=4，那么CC′的長(zhǎng)為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（滿分8分）如圖，某教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22°時(shí)，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線與地面的夾角是45°時(shí)，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C的距離為18m (B、F、C在一條直線上).

求教學(xué)樓AB的高度.（結(jié)果保留整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin22°0.37，cos22°0.93，tan22°0.40 .）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在綜合實(shí)踐課上，小聰所在小組要測(cè)量一條河的寬度，如圖，河岸EF∥MN，小聰在河岸MN上點(diǎn)A處用測(cè)角儀測(cè)得河對(duì)岸小樹C位于東北方向，然后沿河岸走了30米，到達(dá)B處，測(cè)得河對(duì)岸電線桿D位于北偏東30°方向，此時(shí)，其他同學(xué)測(cè)得CD=10米．請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河的寬度．（精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.132）

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同步練習(xí)冊(cè)答案