【題目】如圖，已知AD=AE，∠BDE=∠CED，∠ABD=∠ACE．

（1）求證：AB=AC；

（2）若∠DAE=2∠ABC=140°，求∠BAD的度數(shù)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）90°

【解析】

試題分析：（1）由等腰三角形的性質(zhì)可知∠ADE=∠AED，從而可得到∠ADB=∠AEC，依據(jù)AAS可證明△ADB≌△AEC；

（2）由題意可知：∠ABC=70°，由等腰三角形的性質(zhì)可知∠ABC=∠ACB=70°，由三角形內(nèi)角和定理可知∠BAC=40°，由△ADB≌△AEC可知∠DAB=∠EAC，故此∠BAD=（360°﹣140°﹣40°）=90°．

（1）證明：∵AD=AE，

∴∠ADE=∠AED．

∵∠BDE=∠CED，

∴∠BDE﹣∠ADE=∠CED﹣∠AED．

∴∠ADB=∠AEC．

在△ADB和△AEC中，

∴△ADB≌△AEC．

∴AB=AC．

（2）解：∵2∠ABC=140°，

∴∠ABC=70°．

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=70°．

∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=40°．

∵△ADB≌△AEC，

∴∠DAB=∠EAC．

∵∠DAE=140°，

∴∠BAD=（360°﹣140°﹣40°）=90°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－3，4）位于（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）.

A．3x2+4x2=7x4 B．2x33x3=6x3

C．x6÷x3=x2 D．（x2）4=x8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（ ）

A. (2x+y)(2y+x) B. (x+1)(-x﹣1) C. (－x﹣y)(－x+y) D. (3x－y)(－3x+y)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，作AD⊥CD，垂足為D．

（1）若直線(xiàn)CD與⊙O相切于點(diǎn)C，求證：△ADC∽△ACB；

（2）如果把直線(xiàn)CD向下平行移動(dòng)，如圖2，直線(xiàn)CD交⊙O于C、G兩點(diǎn)，若題目中的其他條件不變，tan∠DAC=，AB=10，求圓心O到GB的距離OH的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為AC邊上一點(diǎn)，連接BD，AF⊥BD于點(diǎn)F，點(diǎn)E在BF上，連接AE，∠EAF=45°；

（1）如圖1，EM∥AB，分別交AF、AD于點(diǎn)Q、M，求證：FD=FQ；

（2）如圖2，連接CE，AK⊥CE于點(diǎn)K，交DE于點(diǎn)H，∠DEC=30°，HF=，求EC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明從圖示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，觀(guān)察得出了下面4條信息：

①abc＞0；②a﹣b+c＞0；③2a﹣3b=0；④c﹣4b＞0．你認(rèn)為其中正確信息是 （填序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在﹣3、0、4、0.5這四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是（ ）.

A．﹣3 B．0.5 C．0 D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一元二次方程x2﹣2x﹣a=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=（a+1）x+（a﹣1）的圖象不過(guò)第（ ）

A．一象限 B．二象限 C．三象限 D．四象限

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案