Question

（2006，寧波市）寧波市土地利用現(xiàn)狀通過國土資源部驗收，該市在節(jié)約集約用地方面已走在全國前列．1996～2004年，市區(qū)建設(shè)用地總量從33萬畝增加到48萬畝，相應(yīng)的年GDP從295億元增加到985億元．寧波市區(qū)年GDPy（億元）與建設(shè)用地總量x（萬畝）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．

  （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

  （2）據(jù)調(diào)查2005年市區(qū)建設(shè)用地比2004年增加4萬畝，如果這些土地按以上函數(shù)關(guān)系式開發(fā)使用，那么2005年市區(qū)可以新增GDP多少億元？

（3）按以上函數(shù)關(guān)系式，該市年GDP每增加1億元，需增建設(shè)用地多少萬畝？（精確到0.001萬畝）

Answer 1

（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意得，

     解得k=46，b=－1223，

    ∴該函數(shù)關(guān)系式為y=46x－1223．

    （2）由（1）知2005年的年GDP為46×（48+4）－1223=1169（億元）

    ∵1169－985=184（億元）

    ∴2005年市區(qū)相應(yīng)可以新增加GDP184億元．

    （3）設(shè)連續(xù)兩年建設(shè)用地總量分別為x1萬畝和x2萬畝，相應(yīng)年GDP分別為y1億元和y2億元，滿足y2－y1=1．

    則y1=46x1－1223    ③

      y2=46x2－1223    ④

    ④－③得y2－y1=46（x2－x1）

    即46（x2－x1）=1，

    ∴x2－x1=≈0.022（萬畝）．

    即年GDP每增加1億元，需增加建設(shè)用地約0．022萬畝．