Question

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，△TAB頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為T(1，1)、A(2，3)、B(4，2)．

(1)以點(diǎn)T（1，1）為位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同側(cè)將△TAB放大為△TA′B′，放大后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′．畫(huà)出△TA′B′，并寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)；

(2)在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點(diǎn)，寫(xiě)出變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）

A′（4,7），B′（10，4）

（2）C′（3a－2，3b－2）

【解析】試題分析：（1）依題意知，以點(diǎn)T（1,1）為位似中心，按比例尺（TA′：TA）3:1的位似中心的同側(cè)將TAB放大為△TA′B′，故TA’=3TA，B’T=3BT。則延長(zhǎng)如圖，連結(jié)A’B’得△TA′B′。

由圖可得A′坐標(biāo)為（4,7），B′坐標(biāo)為（10，4）；

（2） 易知A、B坐標(biāo)由A（2,3），B（4,2）變化為A′（4,7），B′（10，4）；

則x值變化=3x-2，y值變化=3y-2；

若C（a，b）為線段AB上任一點(diǎn)，寫(xiě)出變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)，則變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為：C′（3a-2，3b-2）