Question

【題目】團(tuán)體購買公園門票票價如下：

購票人數(shù)（人）	1～50	51～100	100以上
每人門票（元）	13	11	9

今有甲、乙兩個旅行團(tuán)，已知甲團(tuán)人數(shù)少于50人，乙團(tuán)人數(shù)不超過100人．若分別購票，兩團(tuán)共計應(yīng)付門票費(fèi)1392元，若合在一起作為一個團(tuán)體購票，總計應(yīng)付門票費(fèi)1080元．
（1）請你判斷乙團(tuán)的人數(shù)是否也少于50人；
（2）求甲、乙兩旅行團(tuán)各有多少人？

Answer 1

【答案】
（1）解：假設(shè)乙團(tuán)的人數(shù)少于50，則甲、乙兩旅行團(tuán)人數(shù)少于100．

∵1392÷13=107 ，1080÷11=98 ，

即1392不是13的倍數(shù)，1080不是11的倍數(shù)，

∴乙團(tuán)的人數(shù)不少于50人，不超過100人；

（2）解：設(shè)甲、乙兩旅行團(tuán)分別有x人、y人．

由（1）可知，y＞50，則 ．

解得： ．

答：甲、乙兩旅行團(tuán)分別有36人、84人．

【解析】根據(jù)題意可知：（1）甲團(tuán)人數(shù)少于50人，乙團(tuán)人數(shù)不超過100人，100×13=1300＜1392，所以乙團(tuán)的人數(shù)不少于50人，不超過100人．（2）利用本題中的相等關(guān)系是“兩團(tuán)共計應(yīng)付門票費(fèi)1392元”和“總計應(yīng)付門票費(fèi)1080元”，列方程組求解即可．