【題目】如圖，蘭蘭站在河岸上的G點(diǎn)，看見河里有一只小船沿垂直于岸邊的方向劃過來，此時(shí)，測(cè)得小船C的俯角是∠FDC=30°，若蘭蘭的眼睛與地面的距離是1．5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直線，迎水坡的坡度i=4：3，坡長AB=10米，求小船C到岸邊的距離CA的長？（參考數(shù)據(jù)：=1．73，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

【答案】CA的長約是9．4米．

【解析】

試題分析：把AB和CD都整理為直角三角形的斜邊，利用坡度和勾股定理易得點(diǎn)B和點(diǎn)D到水面的距離，進(jìn)而利用俯角的正切值可求得CH長度．CH-AE=EH即為AC長度．

試題解析：過點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E，延長DG交CA于點(diǎn)H，得Rt△ABE和矩形BEHG．

i=，AB=10，

∴BE=8，AE=6．

∵DG=1．5，BG=1，

∴DH=DG+GH=1．5+8=9．5，

AH=AE+EH=6+1=7．

在Rt△CDH中，

∵∠C=∠FDC=30°，DH=9．5，tan30°=，

∴CH=9．5．

又∵CH=CA+7，

即9．5=CA+7，

∴CA≈9．435≈9．4（米）．

答：CA的長約是9．4米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知：如圖1，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，求證：∠BOC=90°+∠A；

（2）如圖2，在△ABC中，BP，CP分別是△ABC的外角∠DBC和∠ECB的平分線，試探究∠BPC與∠A的關(guān)系．

（3）如圖3，在△ABC中，CE平分∠ACB，BE是△ABC的外角∠ABD的平分線，試探究∠BEC與∠A的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整數(shù)部分，求a+2b+c的值．

（2）有四個(gè)實(shí)數(shù)分別為32，，，．

①請(qǐng)你計(jì)算其中有理數(shù)的和．

②若x﹣2是①中的和的平方，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合）．BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．

（發(fā)現(xiàn)）

（1）∵AM∥BN，∴∠ACB=_______；（填相等的角）

（2）求∠ABN、∠CBD的度數(shù)；

解：∵AM∥BN，

∴∠ABN+∠A=180°，

∵∠A=60°，

∴∠ABN=∠ABP+∠PBN=______，

∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，

∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=______，

∴2∠CBP+2∠DBP=120°，

∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=______．

（操作）

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請(qǐng)寫出變化規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），在某年某月的日歷中，任意圈出一豎列相鄰的三個(gè)數(shù)，設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為，則用含的代數(shù)式表示這三個(gè)數(shù)分別是__________；（按從小到大的順序?qū)懺跈M線上）

（2）現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1~2007按圖（2）的方式排成一個(gè)長方形陣形然后用一個(gè)正方形框出16個(gè)數(shù)．

①圖中框出的這16個(gè)數(shù)的和是__________；

②在圖（2）中，要使一個(gè)正方形框出的16個(gè)數(shù)的和等于2016，2168，是否可能？若不可能，請(qǐng)說明理由；若有可能，請(qǐng)求出該正方形框出的16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)黃球，8個(gè)黑球，7個(gè)紅球.

（1）求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；

（2）現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個(gè)黑球的概率是，求從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于點(diǎn)D，BE⊥MN于點(diǎn)E．

（1）求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE．

（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，DE、AD、BE又怎樣的關(guān)系？并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是

A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC

C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點(diǎn)G，AF⊥DE于點(diǎn)F，∠EAF=∠GAC．

（1）求證：△ADE∽△ABC；

（2）若AD=3，AB=5，求的值．

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