19．已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點E，將△ABE沿AE向上折疊，使B點落在AD上的F點．若四邊形EFDC與矩形ABCD相似．由對應(yīng)邊成比例，則可得只含AD的一個比例式$\frac{AD-1}{1}=\frac{1}{AD}$．

分析 根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AB=AF=1，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)列出比例式即可．

解答 解：由折疊的性質(zhì)可知，AB=AF=1，
∵矩形EFDC與矩形ABCD相似，
∴$\frac{FD}{AB}=\frac{CD}{AD}$，
即$\frac{AD-1}{1}=\frac{1}{AD}$；
故答案為：$\frac{AD-1}{1}=\frac{1}{AD}$．

點評 本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)，掌握相似多邊形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵．

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