如果對于不＜8的自然數(shù)n，當(dāng)3n+1是一個完全平方數(shù)時，n+1能表示成k個完全平方數(shù)的和，那么k的最小值為（　　）
A．1B．2C．3D．4
由已知3n+1是一個完全平方數(shù)，所以我們就設(shè)3n+1=a2，
顯然a2不是3的倍數(shù)，于是a=3x±1，
從而3n+1=a2=9x2±6x+1，n=3x2±2x，
即n+1=2x2+（x±1）2=x2+x2+（x±1）2，
即把n+1寫為了x，x，x±1這三個數(shù)的平方和，
也就是說表示成了3個完全平方數(shù)的和，
所以k=3．
故選C．
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A．1
B．2
C．3
D．4

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