【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-4，3），點(diǎn)B（-4，0）,OA=5,以點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，作等腰直角△AOC.

（1）直接寫出點(diǎn)C坐標(biāo)：

（2）直接寫出四邊形ABOC的面積：

（3）在y軸找一點(diǎn)P,使得△BOP的面積等于四邊形ABOC的面積，請直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)：

【答案】（1）（3,4）；（2）；（3）(0,),(,)

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°后坐標(biāo)變化規(guī)律直接寫出即可：點(diǎn)（m，n）繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°后坐標(biāo)為（n，﹣m）

（2）四邊形ABOC面積=△AOC面積＋△ABO面積

（3）根據(jù)（2）的四邊形面積去尋找△BOP以OB為底的合適的高即可

（1）∵點(diǎn)（m，n）繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°后坐標(biāo)為（n，﹣m）

∴C坐標(biāo)為（3,4）

（2）四邊形ABOC面積==

（3）由題設(shè)P距原點(diǎn)的距離為x

則：

解得

所以P的坐標(biāo)為(0,),(,)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E、F分別是BC、AC的中點(diǎn)，延長BA到點(diǎn)D，使2AD=AB．連接DE，DF．
（1）求證：AF與DE互相平分；
（2）若BC=4，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是矩形的邊上一點(diǎn)，以為折痕翻折，使得點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在矩形內(nèi)部點(diǎn)處，連接，若，，當(dāng)是以為底的等腰三角形時， ___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BD＝OB，∠CAB＝30°，請根據(jù)已知條件和圖形,寫出三個正確的結(jié)論（AO＝BO＝BD除外）________;_____________;____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【問題背景】

如圖①所示，在正方形ABCD的內(nèi)部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形．

【類比研究】

如圖②所示，在正△ABC的內(nèi)部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點(diǎn)（D，E，F(xiàn)三點(diǎn)不重合）．

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請選擇其中一對進(jìn)行證明；

（2）△DEF是否為正三角形？請說明理由；

（3）連結(jié)AE，若AF=DF，AB=7，求△DEF的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、BD，則下列結(jié)論：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形．其中正確的個數(shù)是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，直線y=x與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，m）．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）點(diǎn)C（n，4）在雙曲線上，求△AOC的面積；

（3）在（2）的條件下，在x軸上找出一點(diǎn)P，使△AOC的面積等于△AOP的面積的三倍．請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O．

（1）如圖1，E，G分別是OB，OC上的點(diǎn)，CE與DG的延長線相交于點(diǎn)F．若DF⊥CE，求證：OE=OG；

（2）如圖2，H是BC上的點(diǎn)，過點(diǎn)H作EH⊥BC，交線段OB于點(diǎn)E，連結(jié)DH交CE于點(diǎn)F，交OC于點(diǎn)G．若OE=OG，

①求證：∠ODG=∠OCE；

②當(dāng)AB=1時，求HC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某運(yùn)動商城的自行車銷售量自2017年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛．

（1）若該商城前4個月的自行車銷量的月平均增長率相同，問該商城4月份賣出多少輛自行車？

（2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準(zhǔn)備投入3萬元再購進(jìn)一批兩種規(guī)格的自行車，已知A型車的進(jìn)價為500元/輛，售價為700元/輛，B型車進(jìn)價為1000元/輛，售價為1300元/輛．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，A型車不少于B型車的2倍，但不超過B型車的2.8倍．假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完，為使利潤最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？

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