Question

15．如圖，用尺規(guī)作圖畫角平分線：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧交OA，OB于點(diǎn)C，D，再分別以C，D為圓心，以大于$\frac{1}{2}CD$長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，由此得△POC≌△POD依據(jù)是（　�。�

• A． AAS
• B． SAS
• C． SSS
• D． ASA

Answer 1

分析 認(rèn)真閱讀作法，從角平分線的作法得出△OCP與△ODP的兩邊分別相等，加上公共邊相等，于是兩個(gè)三角形符合SSS判定方法要求的條件，答案可得．

解答 解：∵以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；
以點(diǎn)C，D為圓心，以大于$\frac{1}{2}$CD長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，即CP=DP；
在△OCP和△ODP中
$\left\{\begin{array}{l}{OC=OD}\\{OP=OP}\\{CP=DP}\end{array}\right.$，
∴△OCP≌△ODP（SSS）．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．