【題目】因為一次函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱，所以我們定義:函數(shù)與互為“鏡子”函數(shù).

(1)請直接寫出函數(shù)的“鏡子”函數(shù)：________.

(2)如圖，一對“鏡子”函數(shù)與的圖象交于點，分別與軸交于兩點，且AO=BO，△ABC的面積為，求這對“鏡子”函數(shù)的解析式.

【答案】(1)y=-3x-2；(2)；.

【解析】

（1）根據(jù)“鏡子”函數(shù)的定義解答即可；

（2）根據(jù)“鏡子”函數(shù)的定義可得與的圖象關(guān)于軸對稱，即可得出AO=BO=CO，設OA=OB =OC=x，根據(jù)△ABC的面積為列方程求出x的值，即可得點A、B、C的坐標，利用待定系數(shù)法求出k、b的值即可得答案.

(1)∵函數(shù)與互為“鏡子”函數(shù).

∴函數(shù)的“鏡子”函數(shù)是，

故答案為：

(2)∵函數(shù)與是一對“鏡子”函數(shù)，

∴一次函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱，

∴BO=CO，

∴AO=BO=CO，

設，根據(jù)題意可得

解得

∴，

將B、A的坐標分別代入中得，

解得：

∴其函數(shù)解析式為，

∴其“鏡子”函數(shù)解析式為.

∴這對“鏡子”函數(shù)的解析式為和.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某校八年級學生參加體育鍛煉的情況，隨機調(diào)查了該校部分學生每周參加體育鍛煉的時間，并進行了統(tǒng)計，繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.

（1）本次共調(diào)查學生 人；

（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；

（3）請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整；

（4）若該校八年級共有650人，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計每周參加體育鍛煉時間為6小時的人數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△OAB的頂點A(－2，4)在拋物線y＝ax2上，將Rt△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OCD，邊CD與該拋物線交于點P，則點P的坐標為（　�。�

A. (， ) B. (2，2) C. (，2) D. (2， )

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】房價上漲成為熱點問題.據(jù)統(tǒng)計，某地房價由8月份房子每平方均價由5000元漲到10月份每平方均價7200元.

（1）求該地這兩個月房價的平均增長率；

（2）按此速度上漲，11月房價每平方能否超過8500元，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)觀察猜想

如圖(1)，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,點D是BC的中點．以點D為頂點作正方形DEFG，使點A，C分別在DG和DE上，連接AE，BG，則線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系是_____；

(2)拓展探究

將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后（旋轉(zhuǎn)角度大于0°，小于或等于360°），如圖2，則(1)中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請予以證明；如果不成立，請說明理由.

(3)解決問題

若BC=DE=2，在(2)的旋轉(zhuǎn)過程中，當AE為最大值時，直接寫出AF的值．

　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個作為補充條件，使ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認為其中錯誤的是（ ）

A.①②B.②③C.①③D.②④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD的邊CD上適當選定一點E，沿直線AE把△ADE折疊，使點D恰好落在邊BC上的點F處．已知AB＝6cm，△ABF的面積是24cm2．

（1）求BF的長；

（2）求AD的長；

（3）求點E與點C的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖已知的三個頂點坐標分別是，，.

（1）將向上平移4個單位長度得到，請畫出；

（2）請畫出與關(guān)于軸對稱的；

（3）請寫出的坐標，并用恰當?shù)姆绞奖硎揪�段上任意一點的坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG，動點P從點A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止（不含點A和點B），則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數(shù)圖象大致是（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案