【題目】到數(shù)軸上表示2的點的距離等于3的點所表示的數(shù)是_____.
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【題目】(6分)如圖,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點A(﹣4,﹣2)和B(a,4).
(1)求反比例函數(shù)的解析式和點B的坐標;
(2)根據(jù)圖象回答,當x在什么范圍內時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?
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【題目】如圖,A、B兩點分別位于一個池塘的兩側,池塘西邊有一座假山D,在DB的中點C處有一個雕塑,小川從點A出發(fā),沿直線AC一直向前經過點C走到點E,并使CE=CA,然后他測量點E到假山D的距離,則DE的長度就是A、B兩點之間的距離.
(1)你能說明小川這樣做的根據(jù)嗎?
(2)如果小川恰好未帶測量工具,但是知道A和假山D、雕塑C分別相距200米、120米,你能幫助他確定AB的長度范圍嗎?
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【題目】下列從左到右的變形,屬于因式分解的是( )
A.(x+3)(x﹣2)=x2+x﹣6
B.ax﹣ay﹣1=a(x﹣y)﹣1
C.8a2b3=2a24b3
D.x2﹣4=(x+2)(x﹣2)
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【題目】如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3cm,BC=7cm,∠B=60°,P為下底BC邊上一點(不與B、C重合),連結AP,過P點作PE交DC于E,使得∠APE=∠B.
(1)求證:△ABP∽△PCE;
(2)求腰AB的長;
(3)在底邊BC上是否存在一點P,使得DE:EC=5:3.如果存在,求出BP的長;如果不存在,請說明理由。
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【題目】解決問題.
學校要購買A,B兩種型號的足球,按體育器材門市足球銷售價格(單價)計算:若買2個A型足球和3個B型足球,則要花費370元,若買3個A型足球和1個B型足球,則要花費240元.
(1)求A,B兩種型號足球的銷售價格各是多少元/個?
(2)學校擬向該體育器材門市購買A,B兩種型號的足球共20個,且費用不低于1300元,不超過1500元,則有哪幾種購球方案?
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC的平分線交CD于點E.
(1)若∠A=70°,求∠ABE的度數(shù);
(2)若AB∥CD,且∠1=∠2,判斷DF和BE是否平行,并說明理由.
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【題目】(本題滿分10分)如圖,已知AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,過點C的直線與AB的延長線交于點P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)求證:BC=AB;
(3)點M是弧AB的中點,CM交AB于點N,若AB=4,求MN·MC的值.
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