等腰直角三角形AOB中腰OA=OB=6，將它放在一個平面直角坐標系內(nèi)，如圖所示，已知點P是AB邊上一動點，點Q是OA邊上的定點，OQ=4．設點P的坐標是（x，y），△OPQ的面積為S．
（1）求y與x的函數(shù)關系式；
（2）求S與x的函數(shù)關系式，并求出當S=10時，點P的坐標．
（1）作PC⊥x軸于點C，
∵點P（x，y），
∴OC=x，PC=y．∠PCA=90°，
∵△AOB是等腰直角三角形
∴∠OAB=45°即∠PAC=45°，
∴∠CPA=∠CAP=45°
∴PC=CA=y，
∵OA+CA=6即x+y=6，
∴y與x的函數(shù)關系式為y=6-x（0＜x＜6）；

（2）∵S=
1
2
OQ•PC=
1
2
×4×y=
1
2
×4×（6-x）=12-2x，
∴當S=10時，即10=12-2x，解得x=1，此時y=6-1=5，
∴此時點P的坐標為（1，5）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線m是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，則k的值是（　　）
A．-1B．-2C．1D．2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B兩地相距200km，一列火車從B地出發(fā)沿BC方向以120km/h的速度行駛，在行駛過程中，這列火車離A地的路程y（km）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)關系式是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為了迎接“十•一”小長假的購物高峰．某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋．其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表：
運動鞋
價格		甲乙
進價（元/雙）mm-20
售價（元/雙）240160
已知：用3000元購進甲種運動鞋的數(shù)量與用2400元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同．
（1）求m的值；
（2）要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤（利潤=售價-進價）不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進貨方案？
（3）在（2）的條件下，專賣店準備對甲種運動鞋進行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠a（50＜a＜70）元出售，乙種運動鞋價格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程與時間的函數(shù)關系的圖象如圖．根據(jù)圖象解決下列問題：
（1）誰先出發(fā)先出發(fā)多少時間誰先到達終點先到多少時間？
（2）分別求出甲、乙兩人的行駛速度；
（3）在什么時間段內(nèi)，兩人均行駛在途中（不包括起點和終點）在這一時間段內(nèi)，請你根據(jù)下列情形，分別列出關于行駛時間x的方程或不等式（不化簡，也不求解）：①甲在乙的前面；②甲與乙相遇；③甲在乙后面．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某市采用價格調(diào)控的手段達到節(jié)約用水的目的，制定如下用水收費標準：每戶每月用水不超過6m3，水費按a元/m3收費；若超過
6m3，6m3以內(nèi)的仍按a元/m3收費，超過6m3的部分以b元/m3收費．某戶居民5、6月份用水量和水費如下表：
月份用水量（m3）水費（元）
557.5
6927
設該用戶每月用水量為xm3，應交水費y元．
（1）求出a，b的值；
（2）寫出用水量不超過6m3和超過6m3時，y與x之間的函數(shù)關系式；
（3）若該用戶7月份用水量為8m3，他應交多少元水費？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校為實施國家“營養(yǎng)早餐”工程，食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營養(yǎng)食品，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表：
原料
維生素C及價格		甲種原料乙種原料
維生素C（單位/千克）600400
原料價格（元/千克）95
現(xiàn)要配制這種營養(yǎng)食品20千克，要求每千克至少含有480單位的維生素C．設購買甲種原料x千克．
（1）至少需要購買甲種原料多少千克？
（2）設食堂用于購買這兩種原料的總費用為y元，求y與x的函數(shù)關系式．并說明購買甲種原料多少千克時，總費用最少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l1的解析表達式為：y=-3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A，B，直線l1，l2交于點C．
（1）求直線l2的函數(shù)關系式；
（2）求△ADC的面積；
（3）若點H為坐標平面內(nèi)任意一點，在坐標平面內(nèi)是否存在這樣的點H，使以A、D、C、H為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點H的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知正方形ABCD的邊長為4cm，有一動點P以1cm/s的速度沿A-B-C-D的路徑運動，設P點運動的時間為x（s）（0＜x＜12），△ADP的面積為ycm2．
（1）求y與x的函數(shù)關系式；
（2）在給定的平面直角坐標系中畫出上述函數(shù)關系的圖象．
（3）點P運動多長時間時，△ADP是等腰三角形（只寫結果）．

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