【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(﹣1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，.B 的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，CD.

(1)求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；

(2) 在y軸上是否存在一點P，連接PA，PB，使S三角形PAB=S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由.

【答案】（1）8（2）（0，4）或（0，-4）

【解析】

試題(1）根據(jù)點的平移規(guī)律即可得點C，D的坐標；由S平行四邊形ABOC=ABCO即可計算出S平行四邊形ABOC=8；（2）設(shè)P坐標為（0，m），根據(jù)三角形面積公式得×4×|m|=8，解得m=±4，所以點P的坐標為（0，4）或（0，﹣4）．

試題解析：解：（1）依題意，得C（0，2），D（4，2），

∴S四邊形ABDC=AB×OC=4×2=8；

（2）在y軸上是否存在一點P，使S△PAB=S四邊形ABDC．理由如下：

設(shè)點P坐標為（0，m），

S△PAB=×4×|m|=8，解得m=±4

∴P點的坐標為（0，4）或（0，﹣4）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x－1，且l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A（2，0），B（－1，3），直線l1與l2交于點C．

（1）求直線l2的函數(shù)關(guān)系式；

（2）點C的坐標為 ；

（3）求△ADC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道多項式的乘法可以利用圖形的面積進行解釋,例如,(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就能用圖1或圖2等圖形的面積表示:

(1)請你寫出圖3所表示的一個等式:　　　　　　　　　　.

(2)試畫出一個圖形,使它的面積能表示成(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2.

圖1　　　　　　圖2　　　　　　圖3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm.點P從點D出發(fā)向點A運動，運動到點A即停止；同時，點Q從點B出發(fā)向點C運動，運動到點C即停止，點P、Q的速度都是1cm/s.連接PQ、AQ、CP.設(shè)點P、Q運動的時間為ts.

當t為何值時，四邊形ABQP是矩形；

當t為何值時，四邊形AQCP是菱形；

分別求出（2）中菱形AQCP的周長和面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知平行四邊形ABCD，對角線AC，BD相交于點O，∠OBC=∠OCB．

（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形；

（2）請?zhí)砑右粋�條件使矩形ABCD為正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線AB交CD于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠BOE＝4∶1，則∠AOF等于(　　)

A. 130°

B. 120°

C. 110°

D. 100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用邊長相等的下列兩種正多邊形，不能進行平面鑲嵌的是（　�。�

A. 等邊三角形和正六邊形 B. 正方形和正八邊形

C. 正五邊形和正十邊形 D. 正六邊形和正十二邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在□ABCD中，O是AC、BD的交點，過點O 與AC垂直的直線交邊AD于點E，若□ABCD的周長為22cm，則△CDE的周長為（ ）．

A. 8cm B. 10cm C. 11cm D. 12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若正方形ABCD的邊長為4，E為BC邊上一點，BE=3，M為線段AE上一點，射線BM交正方形的一邊于點F，且BF=AE，則BM的長為 ．

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