Question

18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-2，-4），B（0，-4），C（1，-1）．
（1）畫出△ABC繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A₁B₁C₁，并寫出C₁的坐標(biāo)（1，1）．
（2）將中所得△A₁B₁C₁先向左平移5個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到△A₂B₂C₂，畫出△A₂B₂C₂．
（3）若△A₂B₂C₂可看作△ABC繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得來，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（-3，-2）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)C₁的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A₁、B₁、C₁平移后的對應(yīng)點(diǎn)A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可；
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，作出AA₂，CC₂的垂直平分線，交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心．

解答 解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示，C₁（1，1）；
（2）△A₂B₂C₂如圖所示；

（3）如圖所示，旋轉(zhuǎn)中心為（-3，-2）．

故答案為：（1）（1，1）；（3）（-3，-2）．

點(diǎn)評 本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．