化簡求值：
1
a
+
1
a2
+a2-2
，其中a=2+
3
．
分析：
1
a
+
1
a2
+a2-2
=
1
a
+
(
1
a
-a)2
，由a=2+
3
可得
1
a
-a＜0，根據(jù)二次根式的性質(zhì)繼續(xù)化簡，再代入求值．
解答：解：∵a=2+
3
，
∴
1
a
-a=
1
2+
3
-(2+
3
)=2-
3
-2-
3
=-2
3
＜0，
∴原式=
1
a
+
(
1
a
-a)2
=
1
a
+a-
1
a
=a，
當a=2+
3
時，原式=2+
3
．
點評：此題的關鍵還是確定
1
a
-a的符號，應熟練掌握二次根式的性質(zhì)：
a2
=-a（a≤0）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡求值：(
1
a+b
-
1
a-b
+1)(a2-b2)，其中a=1，b=-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡求值：(1-
1
a-1
)÷
a-2
a+1
×(a2-1)，其中a=9．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•橋東區(qū)二模）化簡求值：(
1
a-1
-1)÷
a-2
a2-1
，其中a=
1
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡求值：(
1
a
+
1
b
)•
ab
a2+2ab+b2
，其中a=3、b=-2．
（2）解方程：
x-3
x-4
+1=
1
4-x
．

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