坐落在山東省汶上縣寶相寺內(nèi)的太子靈蹤塔始建于北宋(公元1112年),為磚徹八角形十三層樓閣式建筑.數(shù)學活動小組開展課外實踐活動,在一個陽光明媚的上午,他們?nèi)y量太子靈蹤塔的高度,攜帶的測量工具有:測角儀、皮尺、小鏡子.
(1)小華利用測角儀和皮尺測量塔高.圖1為小華測量塔高的示意圖.她先在塔前的平地上選擇一點A,用測角儀測出看塔頂(M)的仰角α=35°,在A點和塔之間選擇一點B,測出看塔頂(M)的仰角β=45°,然后用皮尺量出A、B兩點的距離為18.6m,自身的高度為1.6m.請你利用上述數(shù)據(jù)幫助小華計算出塔的高度;(tan35°≈0.7,結果保留整數(shù))
(2)如果你是活動小組的一員,正準備測量塔高,而此時塔影NP的長為am(如圖2),你能否利用這一數(shù)據(jù)設計一個測量方案如果能,請回答下列問題:
①在你設計的測量方案中,選用的測量工具是:______;
②要計算出塔的高,你還需要測量哪些數(shù)據(jù)______.

【答案】分析:(1)設CD的延長線交MN于E點,MN長為x,根據(jù)題意構造直角三角形,利用其公共邊構造方程求解.
(2)根據(jù)題目中的情景,結合解三角形的知識設計測量方法.
解答:解:(1)設CD的延長線交MN于E點,MN長為x,
則ME=x-1.6.
∵β=45°,
∴tanβ=ME:EB=1,
∴BE=ME
∴DE=ME=x-1.6.
∴CE=x-1.6+18.6=x+17.
=tanα=tan35°,
,
解得x=45.
∴太子靈蹤塔(MN)的高度為45m.

(2)①測角儀、皮尺;
②站在P點看塔頂?shù)难鼋、自身的高度?br />點評:本題考查仰角的應用:要求學生借助仰角關系構造直角三角形,并結合圖形解三角形或設計測量方法.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

坐落在山東省汶上縣寶相寺內(nèi)的太子靈蹤塔始建于北宋(公元1112年),為磚徹八角形十三層樓閣式建筑.數(shù)學活動小組開展課外實踐活動,在一個陽光明媚的上午,他們?nèi)y量太子靈蹤塔的高度,攜帶的測量工具有:測角儀、皮尺、小鏡子.
(1)小華利用測角儀和皮尺測量塔高.圖1為小華測量塔高的示意圖.她先在塔前的平地上選擇一點A,用測角儀測出看塔頂(M)的仰角α=35°,在A點和塔之間選擇一點B,測出看塔頂(M)的仰角β=45°,然后用皮尺量出A、B兩點的距離為18.6m,自身的高度為1.6m.請你利用上述數(shù)據(jù)幫助小華計算出塔的高度;(tan35°≈0.7,結果保留整數(shù))
(2)如果你是活動小組的一員,正準備測量塔高,而此時塔影NP的長為am(如圖2),你能否利用這一數(shù)據(jù)設計一個測量方案如果能,請回答下列問題:
①在你設計的測量方案中,選用的測量工具是:
 
;
②要計算出塔的高,你還需要測量哪些數(shù)據(jù)
 
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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(1)小華利用測角儀和皮尺測量塔高. 圖1為小華測量塔高的示意圖.她先在塔前的平地上選擇一點,用測角儀測出看塔頂的仰角,在點和塔之間選擇一點,測出看塔頂的仰角,然后用皮尺量出、兩點的距離為m,自身的高度為m.請你利用上述數(shù)據(jù)幫助小華計算出塔的高度(,結果保留整數(shù)).

 


(2)如果你是活動小組的一員,正準備測量塔高,而此時塔影的長為m(如圖2),你能否利用這一數(shù)據(jù)設計一個測量方案?如果能,請回答下列問題:

①在你設計的測量方案中,選用的測量工具是: _____;

②要計算出塔的高,你還需要測量哪些數(shù)據(jù)?______

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科目:初中數(shù)學 來源:同步題 題型:解答題

坐落在山東省汶上縣寶相寺內(nèi)的太子靈蹤塔始建于北宋(公元1112年),為磚徹八角形十三層樓閣式建筑.數(shù)學活動小組開展課外實踐活動,在一個陽光明媚的上午,他們?nèi)y量太子靈蹤塔的高度,攜帶的測量工具有:測角儀、皮尺、小鏡子.
(1)小華利用測角儀和皮尺測量塔高.圖1為小華測量塔高的示意圖.她先在塔前的平地上選擇一點A,用測角儀測出看塔頂(M)的仰角α=35°,在A點和塔之間選擇一點B,測出看塔頂(M)的仰角β=45°,然后用皮尺量出A、B兩點的距離為18.6m,自身的高度為1.6m.請你利用上述數(shù)據(jù)幫助小華計算出塔的高度;(tan35°≈0.7,結果保留整數(shù))
(2)如果你是活動小組的一員,正準備測量塔高,而此時塔影NP的長為am(如圖2),你能否利用這一數(shù)據(jù)設計一個測量方案如果能,
請回答下列問題:
①在你設計的測量方案中,選用的測量工具是: _________ ;
②要計算出塔的高,你還需要測量哪些數(shù)據(jù) _________。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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(1)小華利用測角儀和皮尺測量塔高. 圖1為小華測量塔高的示意圖.她先在塔前的平地上選擇一點,用測角儀測出看塔頂的仰角,在點和塔之間選擇一點,測出看塔頂的仰角,然后用皮尺量出兩點的距離為m,自身的高度為m.請你利用上述數(shù)據(jù)幫助小華計算出塔的高度(,結果保留整數(shù)).

 


(2)如果你是活動小組的一員,正準備測量塔高,而此時塔影的長為m(如圖2),你能否利用這一數(shù)據(jù)設計一個測量方案?如果能,請回答下列問題:

Ⅰ在你設計的測量方案中,選用的測量工具是:                              ;

Ⅱ要計算出塔的高,你還需要測量哪些數(shù)據(jù)?

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科目:初中數(shù)學 來源:第25章《解直角三角形》中考題集(33):25.3 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

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②要計算出塔的高,你還需要測量哪些數(shù)據(jù)______.

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