Question

【題目】某校為了調查學生書寫規(guī)范漢字的能力，從七年級1000名學生中隨機抽選了部分學生參加測試，并根據(jù)測試成績繪制了如下頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖（尚不完整）

組別	成績x分	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	x＜60	4
第2組	60≤x＜70	a
第3組	70≤x＜80	20
第4組	80≤x＜90	b
第5組	90≤x＜100	10

請結合圖表完成下列各題

（1）填空：表中a的值為_______，b的值為_______，扇形統(tǒng)計圖中表示第1組所對應的圓心角度數(shù)為_______．

（2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，請你估計從該校七年級學生中隨機抽查一個學生，他是規(guī)范漢字書寫優(yōu)秀的概率是_______；

（3）若測試成績在60～80分之間（含60分，不含80分）為合格，請你估計則該校七年級學生規(guī)范漢字書寫不合格的人數(shù).

Answer 1

【答案】（1）3，13，28.8°；（2）46%；（3）80.

【解析】分析：

（1）由所給統(tǒng)計圖表中的信息可知，第三組有20人，占被抽查學生總數(shù)是40%，由此即可求得被抽查學生總數(shù)為50人，然后由b=50×26%可得b的值，再由a=50-4-20-b-10即可求得a的值，由4÷50×360°即可得到第一組所對應的圓心角的度數(shù)；

（2）根據(jù)（1）中所得被抽查學生的總數(shù)和b的值計算出優(yōu)秀率即可；

（3）由已知易得不合格率為8%，由此即可估算得到全校七年級漢字書寫不合格的人數(shù)為：1000×8%=80（人）.

詳解：

（1）由題意可得：抽查的學生總人數(shù)是：20÷40%=50（人），

∴b=50×26%=13，

∴a=50﹣4﹣20﹣13﹣10=3；第一小組所對應的圓心角度數(shù)為：×360°=28.8°；

故答案為：3，13，28.8°；

（2）根據(jù)題意得：被抽查學生的優(yōu)秀率為×100%=46%，

∴從七年級學生中隨機抽查一個學生，他是規(guī)范漢字書寫優(yōu)秀的概率是46%；

故答案為46%；

（3）∵隨機調查不合格人數(shù)的百分比為：×100%=8%，

∴估計該校七年級學生規(guī)范漢字書寫不合格的人數(shù)為1000×8%=80（人）．