【題目】如圖，點(diǎn)O是Rt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn)，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A與BC相切于點(diǎn)D，分別交AB，AC于E，F，OA＝2cm，AC＝3cm．

（1）求BE的長(zhǎng)；

（2）求圖中陰影部分的面積．

【答案】（1）BE＝2；（2）

【解析】

（1）證△BOD∽△BAC，得比例線段即可求出BE的長(zhǎng)；
（2）連OF，求出BC的長(zhǎng)及∠BOF的度數(shù)，則陰影部分的面積可用S△ABC-S△AOF-S扇形OFE求出．

（1）連結(jié)OD，

∵BC與⊙O相切于點(diǎn)D，

∴OD⊥BC，

又∵∠C＝90°，

∴AC∥OD，

∴△BOD∽△BAC，

，即，

∴BE＝2；

（2）連結(jié)OF,

在Rt△ODB中，OD＝2，OB＝4，

∴∠B＝30°，∠BOD＝∠BAC＝60°，

∴BC＝3，∠AOF＝60°，∠BOF＝120°，

，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】大唐芙蓉園是中國(guó)第一個(gè)全方位展示盛唐風(fēng)貌的大型皇家園林式文化主題公園，全園標(biāo)志性建筑一紫云樓為代表，展示了“形神升騰紫云景，天下臣服帝王心”的唐代帝王風(fēng)范（如圖①）．小風(fēng)和小花等同學(xué)想用一些測(cè)量工具和所學(xué)的幾何知識(shí)測(cè)量“紫云樓”的高度，來(lái)檢驗(yàn)自己掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的能力，他們經(jīng)過(guò)研究需要兩次測(cè)量：首先，在陽(yáng)光下，小風(fēng)在紫云樓影子的末端C點(diǎn)處豎立一根標(biāo)桿CD，此時(shí)，小花測(cè)得標(biāo)桿CD的影長(zhǎng)CE＝2米，CD＝2米；然后，小風(fēng)從C點(diǎn)沿BC方向走了5.4米，到達(dá)G處，在G處豎立標(biāo)桿FG，接著沿BG后退到點(diǎn)M處時(shí)，恰好看見(jiàn)紫云樓頂端A，標(biāo)桿頂端F在一條直線上，此時(shí)，小花測(cè)得CM＝0.6米，小風(fēng)的眼睛到地面的距離HM＝1.5米，FG＝2米．

如圖②，已知AB⊥BM，CD⊥BM，FG⊥BM，HM⊥BM，請(qǐng)你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出紫云樓的高AB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明有5根小棒，長(zhǎng)度分別為3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，現(xiàn)從中任選3根小棒，怡好能搭成三角形的概率是______

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y＝ax2﹣4ax﹣交x軸正半軸于點(diǎn)A（5，0），交y軸于點(diǎn)B．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，連接AP，將射線AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，與過(guò)點(diǎn)P且垂直于AP的直線交于點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出t的取值范圍）；

（3）如圖2，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)C作直線交x軸于點(diǎn)D，在x軸上取點(diǎn)F，連接FP，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接ED，若F的橫坐標(biāo)為-，∠AFP＝∠CDE，且∠FAP+∠ACD＝180°，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】王爺爺上午8：00從家出發(fā)，外出散步，到老年閱覽室看了一會(huì)兒報(bào)紙，繼續(xù)以相同的速度散步一段時(shí)間，然后回家．如圖描述了王爺爺在散步過(guò)程中離家的路程s（米）與所用時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系，則下列信息錯(cuò)誤的是（　�。�

A. 王爺爺看報(bào)紙用了20分鐘

B. 王爺爺一共走了1600米

C. 王爺爺回家的速度是80米/分

D. 上午8：32王爺爺在離家800米處

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，連接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為，求BC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，E是AC邊上的一點(diǎn)，且AE=AB，∠BAC=2∠CBE，以AB為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)D，交BE于點(diǎn)F．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若AB=8，BC=6，求DE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多8元，且購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．

求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)；

該商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價(jià)為60元，乙種商品的銷售單價(jià)為88元，銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場(chǎng)決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價(jià)的七折銷售；乙種商品銷售單價(jià)保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問(wèn)甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售多少件？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個(gè)不透明的盒子，甲盒中裝有編號(hào)為1，2，3三個(gè)球，乙盒中裝有編號(hào)為4，5，6三個(gè)球，每個(gè)盒子中的球除編號(hào)外其它完全相同，將盒子中的球搖均后，從每個(gè)盒子中隨機(jī)各取一個(gè)球．

（1）從甲盒中取出的球號(hào)數(shù)是3的概率是　 ；

（2）請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖法，求從兩個(gè)盒子中取出的球號(hào)數(shù)都是偶數(shù)的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案