10、△ABC中，AC=5，中線(xiàn)AD=7，則AB邊的取值范圍是（　�。�
分析：延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，連接CE，使得△ABD≌△ECD，則將AB和已知線(xiàn)段轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中，進(jìn)而利用三角形的三邊關(guān)系確定AB的范圍即可．
解答：解：延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，連接CE．
在△ABD和△ECD中，BD=CD，AD=ED，∠ADB=∠EDC，
∴△ABD≌△ECD．
∴AB=CE．
在△ACE中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得
AE-AC＜CE＜AE+AC，
即9＜CE＜19．
則9＜AB＜19．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是通過(guò)倍長(zhǎng)中線(xiàn)，構(gòu)造全等三角形，把要求的線(xiàn)段和已知的線(xiàn)段放到一個(gè)三角形中，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AC＞BC，D是AC邊上一點(diǎn)，連接BD．
（1）要使△CBD∽△CAB，還需要補(bǔ)充一個(gè)條件是
 
；（只要求填一個(gè)）
（2）若△CBD∽△CAB，且AD=2，BC=
3
，求CD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線(xiàn)AC、CB于D、E兩點(diǎn)．圖1，2，3是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況．
研究：
（1）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，觀察線(xiàn)段PD和PE之間有什么數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖2加以證明；
（2）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫(xiě)出△PBE為等腰三角形時(shí)CE的長(zhǎng)）；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB上的M處，且AM：MB=1：3，和前面一樣操作，試問(wèn)線(xiàn)段MD和ME之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖4加以證明．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：在△ABC中AB=AC，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線(xiàn)段DF的延長(zhǎng)線(xiàn)上，∠BAE=∠BDF，點(diǎn)M在線(xiàn)段DF上，
∠ABE=∠DBM．
（1）如圖1，當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，求證：AE=
2
MD；
（2）如圖2，當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，則線(xiàn)段AE、MD之間的數(shù)量關(guān)系為
AE=2MD
AE=2MD
；
（3）在（2）的條件下延長(zhǎng)BM到P，使MP=BM，連接CP，若AB=7，AE=2
7
，求tan∠PCB和tan∠ACP的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，AC=24cm，BC=7cm，P點(diǎn)在BC上，從B點(diǎn)到C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（不包括C點(diǎn)），點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/s；Q點(diǎn)在AC上從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)（不包括A點(diǎn)），速度為5cm/s．若點(diǎn)P、Q分別從B、C同時(shí)運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)時(shí)間記為t秒，請(qǐng)解答下面的問(wèn)題，并寫(xiě)出探索的主要過(guò)程．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)的距離為5
2
cm？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PCQ的面積為15cm2？
（3）請(qǐng)用配方法說(shuō)明，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，四邊形BPQA的面積最小？最小面積是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)．
（1）求證：△ACD≌△BCD；
（2）求∠A；
（3）直線(xiàn)BF垂直于直線(xiàn)CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G（如圖1），求證：AE=CG；
（4）直線(xiàn)AH垂直于直線(xiàn)CE，垂足為點(diǎn)H，交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M（如圖2），找出圖中與BE相等的線(xiàn)段，并證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案