17、作圖題
（1）某班舉行文藝晚會，桌子擺成兩直條（如圖1中的AO，BO），AO桌面上擺滿了桔子，BO桌面上擺滿了糖果，坐在C處的學生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位．請你幫助他設計一條行走路線，使其所走的總路程最短？
（2）“西氣東輸”是造福子孫后代的創(chuàng)世工程，現(xiàn)有兩條高速公路l1、l2和兩個城鎮(zhèn)A、B（如圖2，準備建一個燃氣控制中心站P，使中心站到兩條公路距離相等，并且到兩個城鎮(zhèn)等距離，請你畫出中心站的位置．（保留痕跡，不寫畫法）
分析：（1）分別作點C關于AO，BO的對稱點A'，C'，連接點A'，C'，則A'C'即為最短距離，連接CD、CE即可；
（2）連接AB，作出∠EOF的平分線OH及線段AB的垂直平分線ED，兩線的交點即為所求．
解答：解：（1）①分別作點C關于AO，BO的對稱點A′，C′，
②連接點A′，C′，交AO，BO分別于點D、點E，
③連接CD、CE，，C→D→E→C即為最短的路線；

（2）①連接AB，
②先作∠EOF的平分線OH，再作線段AB的垂直平分線ED，ED與OH相交于點D，則D點即為所求點．
點評：本題考查的是最短路線問題、線段垂直平分線及角平分線的性質(zhì)，具有一定的綜合性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、作圖題
某班舉行茶話會，桌子擺成兩條直線（如圖中的AO，BO），AO桌面上擺滿了水果，BO桌面上擺滿了糖果，坐在C處的學生小雪先拿糖果再拿水果，然后回到座位，請你幫助她設計一條行走路線，使其所走的總路程最短（不寫做法，保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）作圖題：（不要求寫作法）
如圖，在10×10的方格紙中，有一個格點四邊形ABCD（即四邊形的頂點都在格點上）．
①在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD向下平移5格后的四邊形A1B1C1D1；
②在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD關于直線l對稱的圖形A2B2C2D2．
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（2）某班舉行演講革命故事的比賽中有一個抽獎活動．活動規(guī)則是：進入最后決賽的甲、乙兩位同學，每人只有一次抽獎機會，在如圖所示的翻獎牌正面的4個數(shù)字中任選一個數(shù)字，選中后可以得到該數(shù)字后面的獎品，第一人選中的數(shù)字，第二人就不能再選擇該數(shù)字．
①求第一位抽獎的同學抽中文具與計算器的概率分別是多少？
②有同學認為，如果甲先抽，那么他抽到海寶的概率會大些，你同意這種說法嗎？說明理由．
翻獎牌正面：
1 2
3 4
翻獎牌背面：
文具 計算器
計算器 海寶

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

作圖題
（1）如圖1示，∠AOB內(nèi)有兩點M，N，請你確定一點P，使點P到M，N的距離相等，且到OA，OB邊的距離也相等，在圖上標出它的位置．
（2）某班舉行文藝晚會，桌子擺成兩直線（如圖2中的AO，BO），AO桌面上擺滿桔子，BO桌面上擺滿糖果，坐在C處的學生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，請你幫他設計一條行走路線，使其所走的路程最短．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

作圖題
（1）某班舉行文藝晚會，桌子擺成兩直條（如圖1中的AO，BO），AO桌面上擺滿了桔子，BO桌面上擺滿了糖果，坐在C處的學生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位．請你幫助他設計一條行走路線，使其所走的總路程最短？
（2）“西氣東輸”是造福子孫后代的創(chuàng)世工程，現(xiàn)有兩條高速公路l1、l2和兩個城鎮(zhèn)A、B（如圖2，準備建一個燃氣控制中心站P，使中心站到兩條公路距離相等，并且到兩個城鎮(zhèn)等距離，請你畫出中心站的位置．（保留痕跡，不寫畫法）

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