如圖，已知平行四邊形ABCD中，點為邊的中點，連結DE并延長DE交AB延長線于F. 求證：．
由ABCD是平行四邊形得AB∥CD，
∴∠CDE=∠F，∠C=∠EBF．
又∵E為BC的中點，
∴△DEC≌△FEB，
∴CD=BF．
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明△DEC≌△FEB，從而得出.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,矩形ABCD的邊AB在y軸上，AB的中點與原點重合，AB=2,AD=1，過定點Q（2，0）和動點P（0，a）的直線與矩形ABCD的邊有公共點，則a的取值范圍是____________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，對角線AC、BD相交于點O，E、F是對角線AC上的兩點，當E、F滿足下列哪個條件時，四邊形DEBF不一定是平行四邊形……（ ▲  ）

A.DE=BF          B.AE＝CF               
C.∠ADE=∠CBF   D.∠AED=∠CFB

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是     
A．對邊相等B．對邊平行C．對角互補D．內(nèi)角和為3600

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，動點P從點B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運動，動點Q從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點D運動，點P，Q分別從點B，A同時出發(fā)，當點Q運動到點D時，點P隨之停止運動，設運動的時間為t(秒)．
（1）當t為何值時，四邊形PQDC是平行四邊形．
（2）當t為何值時，以C，D，Q，P為頂點的梯形面積等于60cm2？
（3）是否存在點P，使△PQD是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的t的值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一個條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個條件可以是（ ▲）
A．AC=BDB． BC=CDC．AD="BC" D．AB=CD

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，有一張一個角為60°的直角三角形紙片，沿其一條中位線剪開后，不能拼成的四邊形是(    )
A．鄰邊不等的矩形　　　　B．等腰梯形
C．有一角是銳角的菱形　　　　D．正方形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，口ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點A正好落在CD上的點F，若△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，則FC的長為……(       )
A．5B．6C．7D．8

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF。求證： EB∥DF （本題6分）                              

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