Question

【題目】如圖，點A，B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（4，4），拋物線y=a（x+m）2+n的頂點在線段AB上，與x軸交于C，D兩點（C在D的左側(cè)），點C的橫坐標(biāo)最小值為﹣3，則點D的橫坐標(biāo)的最大值為 ．

Answer 1

【答案】8
【解析】解：當(dāng)點C橫坐標(biāo)為﹣3時，拋物線頂點為A（1，4），對稱軸為x=1，此時D點橫坐標(biāo)為5，則CD=8；

當(dāng)拋物線頂點為B（4，4）時，拋物線對稱軸為x=4，且CD=8，故C（0，0），D（8，0）；

由于此時D點橫坐標(biāo)最大，

所以點D的橫坐標(biāo)最大值為8，

故答案為：8．

當(dāng)點C橫坐標(biāo)為﹣3時，拋物線的頂點就為點A（1，4），對稱軸為x=1，此時D點橫坐標(biāo)為5，則CD=8；當(dāng)拋物線頂點為B（4，4）時，拋物線對稱軸為x=4，且CD=8，故C（0，0），D（8，0）；所以點D的橫坐標(biāo)最大值為8.