【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=4，∠A=60°，若邊AC的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，連接CD，則△BDC的周長為（　　）

A. 8 B. 9 C. 5+ D. 5+

【答案】C

【解析】

過點(diǎn)C作CM⊥AB，垂足為M，根據(jù)勾股定理求出BC的長，再根據(jù)DE是線段AC的垂直平分線可得△ADC等邊三角形，則CD=AD=AC=4，代入數(shù)值計(jì)算即可.

過點(diǎn)C作CM⊥AB，垂足為M，

在Rt△AMC中，

∵∠A=60°，AC=4，

∴AM=2，MC=2，

∴BM=AB-AM=3，

在Rt△BMC中，

BC===,

∵DE是線段AC的垂直平分線，

∴AD=DC,

∵∠A=60°，

∴△ADC等邊三角形，

∴CD=AD=AC=4，

∴△BDC的周長=DB+DC+BC=AD+DB+BC=AB+BC=5+.

故答案選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，分別是軸，軸正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，，點(diǎn)在第一象限，，連接交軸于點(diǎn)，，連接．

（1）請(qǐng)通過計(jì)算說明；

（2）求證；

（3）請(qǐng)直接寫出的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，﹣1）．

（1）把△ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出C1的坐標(biāo)；

（2）以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，再畫出與△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口．

(1)試用樹形圖或列表法中的一種列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果；并計(jì)算兩輛汽車都不直行的概率．

(2)求至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC，AC于點(diǎn)D，E，DG⊥AC于點(diǎn)G，交AB的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：直線FG是⊙O的切線；

（2）若AC=10，cosA=，求CG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)八年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)等腰三角形的相關(guān)知識(shí)時(shí)時(shí)，經(jīng)歷了以下學(xué)習(xí)過程：

（1）（探究發(fā)現(xiàn)）如圖1，在中，若平分，時(shí)，可以得出，為中點(diǎn)，請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)證明此結(jié)論．

（2）（學(xué)以致用）如果和等腰有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，如圖2，若頂點(diǎn)與頂點(diǎn)也重合，且，試探究線段和的數(shù)量關(guān)系，并證明．

（3）（拓展應(yīng)用）如圖3，在（2）的前提下，若頂點(diǎn)與頂點(diǎn)不重合，，（2）中的結(jié)論還成立嗎？證明你的結(jié)論

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某學(xué)校在“行讀石鼓閣”研學(xué)活動(dòng)中，參觀了我市中華石鼓園，石鼓閣是寶雞城市新地標(biāo)．建筑面積7200平方米，為我國西北第一高閣．秦漢高臺(tái)門闕的建筑風(fēng)格，追求穩(wěn)定之中的飛揚(yáng)靈動(dòng)，深厚之中的巧妙組合，使景觀功能和標(biāo)志功能融為一體．小亮想知道石鼓閣的高是多少，他和同學(xué)李梅對(duì)石鼓閣進(jìn)行測(cè)量．測(cè)量方案如下：如圖，李梅在小亮和“石鼓閣”之間的直線BM上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個(gè)標(biāo)記，這個(gè)標(biāo)記在直線BM上的對(duì)應(yīng)位置為點(diǎn)C，鏡子不動(dòng)，李梅看著鏡面上的標(biāo)記，她來回走動(dòng)，走到點(diǎn)D時(shí)，看到“石鼓閣”頂端點(diǎn)A在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合，這時(shí)，測(cè)得李梅眼睛與地面的高度ED=1.6米，CD=2.2米，然后，在陽光下，小亮從D點(diǎn)沿DM方向走了29.4米，此時(shí)“石鼓閣”影子與小亮的影子頂端恰好重合，測(cè)得小亮身高1.7米，影長FH=3.4米．已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，測(cè)量時(shí)所使用的平面鏡的厚度忽略不計(jì)，請(qǐng)你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出“石鼓閣”的高AB的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】充實(shí)而快樂的暑假生活即將結(jié)束，校學(xué)生會(huì)張同學(xué)采用隨機(jī)抽樣的方式對(duì)初三年級(jí)學(xué)生暑期生活進(jìn)行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果按照“A社會(huì)實(shí)踐類、B學(xué)習(xí)提高類、C游藝娛樂類、D其他”進(jìn)行了分類統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（接受調(diào)查的每名同學(xué)只能在四類中選擇其中一種類型，不可多選或不選）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示B類的扇形圓心角是　 　度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）張同學(xué)已從被調(diào)查的同學(xué)中確定了4名同學(xué)進(jìn)行開學(xué)后的經(jīng)驗(yàn)交流，其中A社會(huì)實(shí)踐類1人，B學(xué)習(xí)提高類3人，并計(jì)劃在這四人中選出兩人的寶貴經(jīng)驗(yàn)刊登在�？希�(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法求出選出的恰好是A、B類各一人的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，且CD=24，點(diǎn)M在⊙O上，MD經(jīng)過圓心O，聯(lián)結(jié)MB．

（1）若BE=8，求⊙O的半徑；

（2）若∠DMB=∠D，求線段OE的長．

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