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如圖，已知是的直徑，點在上，過點的直線與的延長線交于點，，．

（1）求證：是的切線；

（2）求證：；

（3）點是弧AB的中點，交于點，若，求的值．

 

【答案】

（1）銅多證明從而得出是的切線．（2）通過證明BC=OC,得出.    （3）8

【解析】

試題分析：（1），

又，

．

又是的直徑，

，

，即.

是的切線．

（2），

，

又，

．

（3）連接，

點是弧AB的中點，∴弧AM=弧BM，，

而，，而，

，，∴，

又是的直徑，弧AM=弧BM，

，∴．

考點：直線與圓相切，相似三角形

點評：本題考查直線與圓相切，相似三角形，要求考生掌握直線與圓相切的判定方法，會證明兩個三角形相似，是常考題

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2013屆山東省諸城市樹一中學九年級第三次學情檢測數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知是的直徑，點在上，過點的直線與的延長線交于點，，．

（1）求證：是的切線；
（2）求證：；
（3）點是弧AB的中點，交于點，若，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知是的直徑，過點作弦的平行線，交過點的切線于點，連結．

（1）求證：；

（2）若，，求的長．

 


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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知是的直徑，點在上，過點的直線與的延長線交于點，，．

（1）求證：是的切線；

（2）求證：；

（3）點是的中點，交于點，若，求的值．

 


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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知是的直徑，過點作弦的平行線，交過點的切線于點，連結。

（1）求證：；（2）若，，求的長．

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