17．已知a-b=7，ab=-12．
（1）求a2b-ab2的值；
（2）求a2+b2的值；
（3）求a+b的值．

分析 （1）直接提取公因式ab，進(jìn)而分解因式得出答案；
（2）直接利用完全平方公式進(jìn)而求出答案；
（3）直接利用（2）中所求，結(jié)合完全平方公式求出答案．

解答 解：（1）∵a-b=7，ab=-12，
∴a2b-ab2=ab（a-b）=-12×7=-84；

（2）∵a-b=7，ab=-12，
∴（a-b）2=49，
∴a2+b2-2ab=49，
∴a2+b2=25；

（3）∵a2+b2=25，
∴（a+b）2=25+2ab=25-24=1，
∴a+b=±1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了完全平方公式以及提取公因式法分解因式，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．下列四個(gè)說(shuō)法：
（1）兩點(diǎn)之間線段最短；
（2）相等的角是對(duì)頂角；
（3）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
（4）垂線段最短．
其中正確的有（1）、（4）．（填正確說(shuō)法的序號(hào)）

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8．如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，則∠C′的度數(shù)為20°．

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5．如圖，已知DE⊥DB于D，∠ADE=56°，DC是∠ADB的平分線，則∠ADC=17°．

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12．$\sqrt{6}$+$\sqrt{8}$×$\sqrt{12}$=5$\sqrt{6}$；$\sqrt{（-2）^{2}}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$=2-2$\sqrt{2}$．

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2．《九章算術(shù)》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問(wèn)牛、羊各直金幾何？”
譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問(wèn)每頭牛、每只羊各值金多少兩？”
設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=10}\\{2x+5y=8}\end{array}\right.$．

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9．某班有a個(gè)學(xué)生，其中女生人數(shù)占46%，則女生數(shù)46%a（用a表示）．

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6．高安市出租車司機(jī)小李某天營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的320國(guó)道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤绫恚?br />
+15-3+14-11+10-12
（1）將最后一名乘客送達(dá)目的地時(shí)，小李距下午出發(fā)地點(diǎn)的距離是多少千米？
（2）若汽車耗油量a升/千米，這天下午汽車耗油共多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．△ABO在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖1所示，其中，點(diǎn)A（4，2）、B（3，0）、O（0，0）．

（1）將△ABO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A1B1O，在圖1中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形，其中點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（-2，4）；
（2）將△A1B1O向x軸正方向平移3個(gè)單位得△A2B2B，B2B與OA交于點(diǎn)M，在圖2中畫(huà)出圖形，并證明：MB平分∠A2BA；
（3）求△ABM的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案