【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為邊AC上的一動(dòng)點(diǎn)，且∠MDN=90°，則cos∠DMN為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：連結(jié)AD，如圖，

∵∠A=90°，AB=6，AC=8，

∴BC= =10，

∵點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，

∴DA=DC=5，

∴∠1=∠C，

∵∠MDN=90°，∠A=90°，

∴點(diǎn)A、D在以MN為直徑的圓上，

∴∠1=∠DMN，

∴∠C=∠DMN，

在Rt△ABC中，cosC= = = ，

∴cos∠DMN= ．

所以答案是：D．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線(xiàn)段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線(xiàn)、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線(xiàn)BE的反向延長(zhǎng)線(xiàn)和∠DCK的角平分線(xiàn)CF的反向延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)H，∠K－∠H＝33°，則∠K＝__________．

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【題目】已知甲同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字 、 、1的卡片，乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字1、3、2的卡片，卡片外形相同．現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為a，b．
（1）請(qǐng)你用樹(shù)形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；
（2）現(xiàn)制定一個(gè)游戲規(guī)則：若所選出的a，b能使得ax2+bx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則甲獲勝；否則乙獲勝．請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)用概率知識(shí)解釋?zhuān)?/span>

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【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與直線(xiàn)y=﹣x+3相交于坐標(biāo)軸上的A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C．

（1）填空：b= ， c=；
（2）將直線(xiàn)AB向下平移h個(gè)單位長(zhǎng)度，得直線(xiàn)EF．當(dāng)h為何值時(shí)，直線(xiàn)EF與拋物線(xiàn)y=x2+bx+c沒(méi)有交點(diǎn)？
（3）直線(xiàn)x=m與△ABC的邊AB，AC分別交于點(diǎn)M，N．當(dāng)直線(xiàn)x=m把△ABC的面積分為1：2兩部分時(shí)，求m的值．

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【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，請(qǐng)解決下列問(wèn)題．

（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ， ），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ， ）；
（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，0），當(dāng)|PD﹣PC|最大時(shí)，求α的值并在圖中標(biāo)出點(diǎn)P的位置；
（3）在（2）的條件下，將△BCP沿x軸的正方向平移得到△B′C′P′，設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的橫坐標(biāo)為t（其中0＜t＜6），在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中△B′C′P′與△BCD重疊部分的面積為S，求S與t之間的關(guān)系式，并直接寫(xiě)出當(dāng)t為何值時(shí)S最大，最大值為多少？

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【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，BC＝6cm，射線(xiàn)AG∥BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線(xiàn)AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線(xiàn)BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．如果點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)當(dāng)t＝______s時(shí)，以A、C、E、F為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形．

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【題目】小張的爸爸在上周星期六騎摩托車(chē)帶小張和弟弟到離家27千米的游樂(lè)園玩耍，爸爸自己騎摩托車(chē)的速度為26千米時(shí)，由于摩托車(chē)后座只能搭乘一人，搭一人的速度為24千米時(shí)，當(dāng)天三人同時(shí)從家出發(fā)，弟弟以4千米時(shí)的速度步行，爸爸帶小張騎摩托車(chē)行駛一定路程后，小張下車(chē)以6千米時(shí)的速度步行前往游樂(lè)園，爸爸返回接弟弟，接上弟弟后直接去游樂(lè)園排隊(duì)買(mǎi)票，爸爸花了5分鐘買(mǎi)好票，此時(shí)小張也正好到達(dá)、爸爸騎摩托車(chē)掉頭和停放摩托車(chē)的時(shí)間忽略不計(jì)問(wèn)：小張搭乘摩托車(chē)的路程為______千米．

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【題目】閱讀下面的文字，解答問(wèn)題：大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫(xiě)出來(lái)，于是小明用﹣1來(lái)表示的小數(shù)部分，因?yàn)?/span>的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分又例如：因?yàn)?/span>＜＜，即2＜＜3，所以的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（﹣2）

請(qǐng)解答：

（1）的整數(shù)部分是　 　，小數(shù)部分是　 　；

（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求a+b﹣的值．

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【題目】如圖，邊長(zhǎng)為2a的等邊三角形ABC中，M是高CH所在直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MB，將線(xiàn)段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接HN．則在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段HN長(zhǎng)度的最小值是（ ）

A. a
B.a
C.
D.

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