【題目】如圖是兩個全等的三角形紙片，其三邊長之比為，按圖中方法分別將其對折，使折痕(圖中虛線)過其中的一個頂點，且使該項點所在兩邊重合，記折疊后不重疊部分面積分別為，已知，則紙片的面積是（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

設(shè)AC=FH=3x，則BC=GH=4x，AB=GF=5x，根據(jù)勾股定理即可求得CD的長，利用x表示出SA，同理表示出SB，根據(jù)，即可求得x的值，進(jìn)而求得三角形的面積．

解：如圖，

設(shè)AC=FH=3x，則BC=GH=4x，AB=GF=5x．

設(shè)CD=y，則BD=4x-y，DE=CD=y，

在直角△BDE中，BE=5x-3x=2x，

根據(jù)勾股定理可得：4x2+y2=（4x-y）2，

解得：y=x，

則SA=BEDE=×2xx=x2，

同理可得：SB=x2，

∵SA-SB=10，

∴x2-x2=10，

∴x2=12，

∴紙片的面積是：×3x4x=6 x2=72．

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了樹立文明鄉(xiāng)風(fēng)，推進(jìn)社會主義新農(nóng)村建設(shè)，某村決定組建村民文體團(tuán)隊，現(xiàn)圍繞“你最喜歡的文體活動項目（每人僅限一項）”，在全村范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分村民進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）這次參與調(diào)查的村民人數(shù)為　 　人；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（4）若在“廣場舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個項目中任選兩項組隊參加端午節(jié)慶典活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形DEFG的頂點D、E在△ABC的邊BC上，頂點G、F分別在邊AB、AC上，如果BC=5，△ABC的面積是10，那么這個正方形的邊長是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中AC=BC，∠ACB=90°，以BC為直徑作⊙O，連接OA，交⊙O于點D，過D點作⊙O的切線交AC于點E，連接B、D并延長交AC于點F．則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

A. △ADE∽△ACO B. △AOC∽△BFC

C. △DEF∽△DOC D. CD2=DFDB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊中，邊長為．點從點出發(fā)，沿方向運動，速度為；同時點從點出發(fā)，沿方向運動，速度為，當(dāng)兩個點有一個點到達(dá)終點時，另一個點隨之停止運動．設(shè)運動時間為，解答下列問題：

（1）當(dāng)時，_______（用含的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)時，求的值，并直接寫出此時為什么特殊的三角形？

（3）當(dāng)，且時，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，以為斜邊均向形外作等腰直角三角形，其面積分別是，且，則的值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點，且與x軸交于A（﹣2，0）．

（1）求此二次函數(shù)解析式及頂點B的坐標(biāo)；

（2）在拋物線上有一點P，滿足S△AOP=3，直接寫出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，如果BD,CE分別是∠ABC,∠ACB的平分線且他們相交于點P，設(shè)∠A=n°.

（1）求∠BPC的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示），寫出推理過程.

（2）當(dāng)∠BPC=125°時，∠A= .

（3）當(dāng)n=60°時，EB=7，BC=12，DC的長為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為的大正方形，兩塊是邊長都為的小正方形，五塊是長為，寬為的全等小矩形，且.

(1)觀察圖形，將多項式分解因式；

(2)若每塊小矩形的面積為10，四個正方形的面積和為58.求下列代數(shù)式的值：

①.

②.

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