【題目】有一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方體的透明魚(yú)缸，假設(shè)其長(zhǎng)AD＝80 cm，高AB＝60 cm，水深A(yù)E＝40 cm，在水面上緊貼內(nèi)壁G處有一魚(yú)餌，G在水面線EF上，且EG＝60 cm.一小蟲(chóng)想從魚(yú)缸外的點(diǎn)A處沿缸壁爬到魚(yú)缸內(nèi)G處吃魚(yú)餌．

(1)小蟲(chóng)應(yīng)該走怎樣的路線才可使爬行的路程最短？請(qǐng)畫(huà)出它的爬行路線，并用箭頭標(biāo)注；

(2)試求小蟲(chóng)爬行的最短路程．

【答案】(1)如圖所示見(jiàn)解析，AQ→QG為最短路線；(2)小蟲(chóng)爬行的最短路程為100 cm.

【解析】

(1)根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì),通過(guò)作對(duì)稱點(diǎn)將折線轉(zhuǎn)化成兩點(diǎn)之間線段距離最短.

(2)根據(jù)AE＝40cm,AA′＝120cm,可得:A′E＝120－40＝80(cm),再根據(jù)EG＝60cm,可得:A′G2＝A′E2＋EG2＝802＋602＝10000,A′G＝100cm,進(jìn)而可得:AQ＋QG＝A′Q＋QG＝A′G＝100cm.

(1)如圖所示,AQ→QG為最短路線,

(2)因?yàn)?/span>AE＝40cm,AA′＝120cm,所以A′E＝120－40＝80(cm),

因?yàn)?/span>EG＝60cm,所以A′G2＝A′E2＋EG2＝802＋602＝10000,

所以A′G＝100cm,所以AQ＋QG＝A′Q＋QG＝A′G＝100cm,

所以小蟲(chóng)爬行的最短路程為100cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在圖示的方格紙中，（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于MN對(duì)稱的圖形△A1B1C1；

（2）說(shuō)明△A2B2C2是由△A1B1C1經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的？

（3）在直線MN上找一點(diǎn)P，使得PB+PA最短．（不必說(shuō)明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題探究：
（1）已知：如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、H分別在BC、AB上，若AE⊥DH于點(diǎn)O，求證AE=DH；

類比探究：
（2）如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)H，E，G，F(xiàn)分別在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于點(diǎn)O，探究線段EF與HG的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
拓展應(yīng)用：
（3）已知，如圖3，在（2）問(wèn)條件下，若BC=4，E為BC的中點(diǎn)，AF= AD，求HG的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是BC上的一點(diǎn)，AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17.

(1)判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定： （其中a，b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如： ，已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1
（1）求a，b的值；
（2）若關(guān)于m的不等式組 恰好有4個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，△CDE是等邊三角形，連接EB、EA，延長(zhǎng)BE交邊AD點(diǎn)于點(diǎn)F．

（1）求證：△ADE≌△BCE；
（2）求∠AFB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】你認(rèn)為月球上有水嗎？如圖是對(duì)某中學(xué)八年級(jí)的140名男生的調(diào)查結(jié)果．

(1)認(rèn)為“有水”的頻數(shù)為________，認(rèn)為“沒(méi)有水”的頻數(shù)是_______，認(rèn)為“不知道”的頻數(shù)是_______；

(2)認(rèn)為“有水”的頻率為_______，認(rèn)為“沒(méi)有水”的頻率是______，認(rèn)為“不知道”的頻率是_______，頻率之和為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列方程
（1）
（2）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某同學(xué)在課下設(shè)計(jì)的一款軟件，藍(lán)精靈從點(diǎn)O第一跳落到A1(1，0)，第二跳落到A2(1，2)，第三跳落到A3(4，2)，第四跳落到A4(4，6)，第五跳落到A5________，到達(dá)A2n后，要向________方向跳________個(gè)單位長(zhǎng)度落到A2n＋1.

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同步練習(xí)冊(cè)答案