Question

平行四邊形的2個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，0），（2，0），第三個頂點(diǎn)在y軸上，且與x軸的距離是4個單位，在直角坐標(biāo)系中描出這三個點(diǎn)，并求第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：找第四個頂點(diǎn)，關(guān)鍵是看哪條邊為對角線，再者第三個頂點(diǎn)在y軸上，且與x軸的距離是4個單位，本身又有兩種情況，所以做題時要考慮周全．

解答：解：（1）當(dāng)?shù)谌齻�點(diǎn)C₁在y軸正半軸時：
AC₁為對角線時，第四個點(diǎn)為（-6，4）；
AB為對角線時，第四個點(diǎn)為（-2，-4）；
BC₁為對角線時，第四個點(diǎn)為（6，4）．

（2）當(dāng)?shù)谌齻�點(diǎn)C₂在y軸負(fù)半軸時：
AC₂為對角線時，第四個點(diǎn)為（-6，-4）；
AB為對角線時，第四個點(diǎn)為（-2，4）；
BC₂為對角線時，第四個點(diǎn)為（6，-4）．
即第4個頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（-6，4），（-2，-4），（6，4），或（-6，-4），（-2，4），（6，-4）．

點(diǎn)評：本題主要是對平行四邊形的性質(zhì)與點(diǎn)的坐標(biāo)的表示等知識的直接考查，同時考查了數(shù)形結(jié)合思想，題目的條件既有數(shù)又有形，解決問題的方法也要既依托數(shù)也依托形，體現(xiàn)了數(shù)形的緊密結(jié)合．