【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn)，若AD＝6cm，CD＝3cm，則圖中陰影部分的面積是____cm2．

【答案】9

【解析】

根據(jù)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形知，△CEF和△BEF的面積相等，所以陰影部分的面積是三角形面積的一半．

解：∵△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，
∴△ABC是軸對(duì)稱圖形，且直線AD是對(duì)稱軸，
∴△CEF和△BEF的面積相等，
∴S陰影=S△ABD，
∵AB=AC，AD是BC邊上的高，
∴BD=CD=3，BC=2BD=6
∴S△ABD=S△ACD=S△ABC，
∵BC=6cm，AD=6cm，
∴S△ABC=BCAD=×6×6=18cm2，
∴S陰影=18÷2=9cm2．
故答案為：9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是由6個(gè)大小相同的小正方形組成的方格．

（1）如圖1，A、B、C是三個(gè)格點(diǎn)，判斷AB與BC的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖2，直接寫出∠α＋∠β的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，與的平分線交于點(diǎn)，過作交，于，．若的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)大，到的距離為，則的面積為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B在雙曲線y=（x＞0）上，點(diǎn)C在雙曲線y=（x＞0）上，若AC∥y軸，BC∥x軸，且AC=BC，則AB等于（　�。�

A. B. 2 C. 4 D. 3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，再添加一個(gè)條件，可使△ABC ≌ △DEF，下列條件不符合的是

A.∠B＝∠EB.BC∥EFC.AD＝CFD.AD＝DC

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、C，與AB交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ＝CP，連接PQ，設(shè)CP＝m，△CPQ的面積為S．

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線y＝﹣x2+bx+c的對(duì)稱軸l上，若存在點(diǎn)F，使△DFQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'、C'正好落在某反比例函數(shù)圖象上．請(qǐng)求出這個(gè)反比例函數(shù)和此時(shí)的直線B'C'的解析式．

（3）若把上一問中的反比例函數(shù)記為y1，點(diǎn)B′，C′所在的直線記為y2，請(qǐng)直接寫出在第一象限內(nèi)當(dāng)y1＜y2時(shí)x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，4)，點(diǎn)B(3，2)，連接OA，OB．

（1）求直線OB與AB的解析式；

（2）求△AOB的面積．

（3）下面兩道小題，任選一道作答．作答時(shí)，請(qǐng)注明題號(hào)，若多做，則按首做題計(jì)入總分．

①在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB周長(zhǎng)最�。舸嬖�，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

②在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)C，使以A，O，C，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），頂點(diǎn)B在y軸正半軸上，頂點(diǎn)D在x軸負(fù)半軸上．若拋物線y=-x2-5x+c經(jīng)過點(diǎn)B、C，則菱形ABCD的面積為_______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案