【題目】如圖，直線與雙曲線相交于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，則的面積為（ ）

A. 3 B. 1.5 C. 4.5 D. 6

【答案】A

【解析】

因?yàn)橹本�與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)就是直線解析式與雙曲線的解析式聯(lián)立而成的方程組的解，故求出直線解析式與雙曲線的解析式，然后將其聯(lián)立解方程組，得點(diǎn)B與C的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式及坐標(biāo)的意義求解．

∵直線y=mx(m≠0)與雙曲線y=nx1相交于A(1,3)，

∴m=3, =3，

∴m=3，n=3，

∴直線的解析式為：y=3x,雙曲線的解析式為：y=，

解方程組，得：,，

則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,3)，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0)，

∴S△ABC=×1×(3+3)=3.

故答案選：A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，ACB和DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90，連接AE、BD交于點(diǎn)O. AE與DC交于點(diǎn)M，BD與AC交于點(diǎn)N.

（1）如圖①，求證：AE=BD；

（2）如圖②，若AC=DC，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖②中四對(duì)全等的直角三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價(jià)的范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在等邊三角形中，是邊上的動(dòng)點(diǎn)，以為一邊，向上作等邊三角形，連接．

（1）和全等嗎？請(qǐng)說明理由；

（2）試說明：；

（3）如圖（2），將動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到邊的延長(zhǎng)線上，所作三角形仍為等邊三角形，請(qǐng)問是否仍有？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（3，0）、B（0，2）．

（1）如圖2，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作ME⊥x軸，MF⊥y軸，垂足分別為E、F．則點(diǎn)M 的坐標(biāo)為 ；

（2）如圖3，直線l2經(jīng)過點(diǎn)B，且與l1互相垂直，過點(diǎn)C（0，﹣1）作CD⊥y軸，交l2于點(diǎn)D．則以直線l2為圖像的函數(shù)表達(dá)式為 ；

（3）圖1中，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△APB是等腰三角形．如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：

（1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a＝1，b＝﹣2．

（2）先化簡(jiǎn)（1+）÷，再從﹣1，0，1，2，3中選取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)，，與雙曲線在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)，且的面積為．

求直線的解析式及的值；

試探究：在軸上是否存在點(diǎn)，使為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，邊的垂直平分線交的平分線于點(diǎn)，連接，，過點(diǎn)作于點(diǎn).

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，則_______；（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A（0，8）是直角坐標(biāo)系y軸上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正半軸運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，以P為直角頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作等腰Rt△APB.設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)若AB∥x軸，求t的值；

(2)當(dāng)t=6時(shí)，坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)M（不與A重合），使得以M、P、B為頂點(diǎn)的三角形和△ABP全等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(3)在（2）的條件下，在x軸上是否存在點(diǎn)D，使O、A、B、D為頂點(diǎn)的四邊形面積是104？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由；

(4)設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A，連接A′B，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中∠OA′B的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化，若不變，請(qǐng)求出∠OA′B的度數(shù)，若改變，請(qǐng)說明理由.

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